matlab - 如何使用均匀分布来观察中心极限定理的作用？

Question

我想使用 MATLAB 来可视化运行中的中心极限定理。我想rand()用来产生 10 个均匀分布的样本U[0,1]并计算它们的平均值，然后将其保存到矩阵“Mat”中。

然后我会使用直方图来可视化分布的收敛。您将如何做到这一点并规范化该直方图，使其成为有效的概率密度（而不是仅仅计算发生频率）？

为了生成样本，我正在做类似的事情：

Mat = rand(N,sizeOfVector) > rand(1);

但我想我走错了方向。

Answer 1

要生成N长度样本，请按照您的建议sizeOfVector开始rand，然后按如下方式继续（调用数组average而不是Mat为了可读性）：

samples = rand(N,sizeOfVector);

average = mean(samples,1);

binWidth = 3.49*std(average)*N^(-1/3)); %# Scott's rule for good bin width for normal data
nBins = ceil((max(average)-min(average))/binWidth);

[counts,x] = hist(average,nBins);

normalizedCounts = counts/sum(counts);

bar(x,normalizedCounts,1)