python - 不完整的 gamma 函数不接受复数值输入

Question

我正在尝试计算像这篇文章中定义的上不完全伽马函数。如果我使用

from scipy.special import gamma,gammainc
from numpy import linspace

a = 0
z = (2+3j)*np.linspace(0,10)
gamma(a)*(1-gammainc(a,z))

z我得到一个错误的复数向量在哪里

TypeError: ufunc 'gammainc' not supported for the input types, and the inputs could not be safely coerced to any supported types according to the casting rule ''safe''

是否有替代功能来进行计算？Gamma当我尝试使用 WolframAlpha 的函数执行此操作时，似乎没有问题。

Answer 1

当 SciPy 不足以处理棘手的特殊功能时，mpmath通常会提供帮助。相比

>>> mpmath.gammainc(0, 2+3j)
mpc(real='-0.024826207944199364', imag='0.020316674911044622')

同样来自Wolfram Alpha。

用 Python 编写，比 SciPy 慢；它也没有矢量化。因此，使用您的数据，它会像

import mpmath
result = np.array([mpmath.gammainc(w) for w in z[1:]], dtype=np.complex)

请注意，我避免0作为参数传递（它是一个极点）。的返回类型mpmath.gammainc是它自己的mpc对象类型，但可以像上面那样转换回 NumPy。