c++ - 使用 7 参数相机投影椭球

Question

我有一个使用 7 参数相机模型投射点的功能：

Vec2 project(const Rot3& R, // camera orientation
             const Vec3& T, // camera pos
             double f_px,   // focal length
             const Vec3& X) // point in world;
{
    const Vec3 P = R * (X-T);               // Subtract camera position and apply rotation
    const Vec2 p = P.hnormalized() * f_px;  // Normalize and apply focal length
    return p;
}

• Rot3 是旋转的一些方便表示。假设它是一个 3x3 矩阵。
• Vec3::hnormalized()返回 Vec2(x/z, y/z)

现在我想扩展该函数以对我正在投影的点进行不确定性估计（3x3 协方差矩阵 - 世界坐标中的椭圆体）并返回 2x2 协方差矩阵（像素坐标中的椭圆）。

我认为这里引用了 Hartley & Zisserman在计算机视觉中的多视图几何 ，但我无法弄清楚它的数学原理。