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今天，当我使用 Python 中的开源量子工具箱 QuTiP 绘制相干态的 Wigner 函数时，我注意到了一些奇怪的事情。

当我做这个情节时，我注意到这些不应该存在的奇怪图案就在情节的边缘。我相信这只是某种数字错误，但我不知道如何摆脱或最小化它们，或者最重要的是：是什么导致了它们。

这是代码

# import packages
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.colors as colors
import matplotlib as mpl
from matplotlib import cm
from qutip import *

N = 60 # number of levels in Hilbert space

# density matrix of a coherent state
rho_coherent = coherent_dm(N, 1-1j)

X = np.linspace(-3, 3, 300)
Y = np.linspace(-3, 3, 300)

# Wigner function
W = wigner(rho_coherent, X, Y, 'iterative', 2)

X, Y = np.meshgrid(X, Y)

# Color Normalization
class MidpointNormalize(colors.Normalize):
    def __init__(self, vmin=None, vmax=None, midpoint=None, clip=False):
        self.midpoint = midpoint
        colors.Normalize.__init__(self, vmin, vmax, clip)
    def __call__(self, value, clip=None):
        x, y = [self.vmin, self.midpoint, self.vmax], [0, 0.5, 1]
        return np.ma.masked_array(np.interp(value, x, y))

# contour plot
plt.subplot(111, aspect='equal')
plt.contourf(X, Y, W, 100, cmap = cm.RdBu_r, norm = MidpointNormalize(midpoint=0.))
plt.show()

这是情节

在此处输入图像描述

您可以清楚地看到边缘周围的蓝点不应该存在！蓝点表示此时 Wigner 函数为负，但相干状态应该有一个处处为正的 Wigner 函数！

我还注意到，当我将 linspace 步长从 300 减少到 100 时，蓝色部分消失了。

如果有人可以解释导致此问题出现的原因，将不胜感激。

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1 回答 1

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这仅仅是由于截断。当使用有限数量的模式（在您的情况下 N = 60）时，Wigner 函数将在某些时候变为负数。

减少 linspace 步长会将您在绘图上看到的负区域带入零值增量，并将这些区域显示为零。减少 linspace 步骤可能是解决问题的最佳方法。您的绘图只会与截断引入的错误一样准确，因此只需降低分辨率直到这些错误消失。

于 2018-10-15T00:27:46.777 回答