r - PortfolioAnalytics::SortinoRatio 为正，而年化回报为负。这怎么可能发生？

Question

PortfolioAnalytics 包中的 SortinoRatio() 函数的结果给出了一个负的年化回报，但一个正的 Sortino 比率。Sortino 比率中的分子是年化收益率 - MAR（设置为零），分母始终为正。因此，否定超过肯定应该是否定的。那么，Sortino 比率如何在年化回报为负的情况下为正（因为下行偏差始终为正）？这是一个错误，还是我在这里误解了一些非常基本的东西？这是一个简化的代码来演示：

library(PortfolioAnalytics); library(xts)
R <- xts(c(1, 0, -0.99), order.by=c(as.Date("2018-01-01"), as.Date("2018-01-02"),as.Date("2018-01-03")))
Return.annualized(R)    # -1
SortinoRatio(R)         # 0.005831821

Answer 1

我想问题是样本量。在 Sortino 比率中，使用您的数据集，您最终会得到正的下行偏差。这背后的原因是因为该函数消除了正回报（3 个中的 2 个），留下一个数据点，该数据点得到平方，给您一个正的下行偏差。有问题的代码是下行偏差中的 result = sqrt(sum((MAR - r)^2/len))。