我正在制作一个匹配客户端，将 10 人匹配成两个团队：
每个人选择他们想玩的四个人，从高到低排列。
然后从该集合中最强大的关系中形成两个团队。
您将如何创建解决此问题的算法？
例子：
Given players [a, b, c, d, e, f, g, h, i, j], '->' meaning a preference pick.
a -> b (weight: 4)
a -> c (weight: 3)
a -> d (weight: 2)
a -> e (weight: 1)
b -> d (weight: 4)
b -> h (weight: 3)
b -> a (weight: 2)
...and so on
这个问题表面上看起来很简单（毕竟它只是一个牵线搭桥的客户端），但想了想，似乎需要考虑到相当多的关系。
编辑（从评论中粘贴）：理想情况下，我会避免使用蛮力方法扩展到需要 100 名玩家和 25 支球队的大型游戏，其中选择你喜欢的队友将通过搜索功能完成。我知道这个系统可能不是最好的 - 但是，这是一个有趣的问题，我想在学习的同时找到一个有效的解决方案。
先声明一个。
如果您的用户建议这样做，则有两种可能性。他们可以提供算法的确切细节，所以问问他们。或者他们很可能不知道他们在说什么，只是当场产生了一个部分想法，在这种情况下，可悲的是，平均而言它并不值钱。
因此，一种选择是搜索匹配在其他项目中的工作方式，完全无视这个想法。另一个是探索用户的想法。可能它不会变成一个好的系统，但它有机会。无论如何，你必须自己做一些实验。
现在，您将在探索这个想法时获得乐趣。首先，为了将十个项目分成两组，每组五个，只有select(10,5)=252 种可能性，所以，除非系统必须每秒执行数百万次，否则您可以为所有这些项目计算一些分数，并选择最好的一个。最直接的方法可能是考虑所有 2^{10} = 1024 种方法来形成 10 个元素的子集，然后探索子集大小为 5 的那些。但可能有更好、更实用的方法点，工具随时可用，具体取决于语言或框架。10选5组合为一组，未采取的项目为另一组。
那么，组合的分数是多少？现在我们看看我们的偏好。
对于满足的每个偏好，我们可以将其权重或权重平方或其他方式添加到分数中。哪个效果最好肯定需要一些实验。
同样，对于每个不满足的偏好，我们可以根据其权重添加惩罚。
接下来，我们可以考虑所有玩家，并且可能对每个偏好都不满足的玩家增加更多的惩罚。
另一件要考虑的事情是团队平衡。由于到目前为止唯一的数据是偏好（这很可能证明是不充分的），不平衡意味着一个团队满足了他们的许多偏好，而另一个团队只有很少的偏好，如果有的话。因此，我们根据（一队的满意度总和）和（二队的满意度总和）的绝对差值添加另一个惩罚。
当然还有其他因素需要考虑...
基于这一切，构建一个至少在表面上看起来合理的系统，然后反复试验，调整它，使其更适合匹配目标。
我会想办法根据人们的选择对提议的团队进行评分，例如根据权重对提议的团队进行评分。
如果只是因为人们可以查看最终解决方案并自己尝试，我会尝试通过爬山（例如交换一对人并查看是否提高分数）来优化它 - 所以你不想错过这种改进。
我会从不同的起点多次爬山，然后选择得分最高的答案，因为爬山可能会以局部最优值结束，而不是全局最优值。
至少有一些起点应该是基于人们最初的选择。如果您让人们的选择相当于整个团队的选择价值，这将是最简单的，但是如果您说您将遵循 A 的建议，然后根据需要 B 的选择，您可能可以从多个建议中建立一个团队，并且然后根据需要选择 C 人的选择，依此类推。
如果您将每个人的选择作为起点，或者基于优先级 ABCDE.. 的选择，然后是优先级 BCDE...，然后是优先级 CDEF...，那么您拥有的属性是，如果有人提交了完美的选择，您的算法将这样识别它.
如果您的爬山算法尝试交换所有玩家对以进行改进，并继续直到找到局部最优然后停止，那么您还有一个属性，即如果有人提交的选择距离完美只有一次交换，您的算法会这样识别它。