3

我有一个阻抗方程，我已将其转移到 Mathematica，希望能对其进行简化。它代表了电路原理图，电路阻抗（Z，来自 V = iZ）是 s 平面中几个项的很大一部分。

作为一个简短的例子，它可能看起来像：

 L0s + (R1/(1 + R1 C1 s) + R3b + L3s + V3/s)/(R2a L2a s/(R2a + L2a s))

我想将数据重新排列为： 

k1*s^-1 + k2*s^0 + k3*s^1 ...

具有k表示多余数据的所有值（各种 R-、L- 和 C-值的分数）。

什么公式操作最适合用来制作这些类型的结构？
.
.
.
我相信该Collect函数无法根据 s 的指数处理分离事物，即使由于术语之间的划分级别，方程被简化然后 ExpandAll-ed - 有几层未解决的分数。

在想知道这一点时，我也很好奇，如果我将所有内容都转换为时域，是否可以按素数（推导/积分的次数）排序？

S c0 + c1 + d/dt*c2 + d^2/dt^2*c3 ...
4

2 回答 2

4

您的函数不是s和中的多项式s^(-1)。我最能理解您的问题的方法是将您的表达式发展成系列s==0，然后确定系列系数。这可以使用SeriesCoefficient：

In[80]:= SeriesCoefficient[
 L0*s + (R1/(1 + R1*C1*s) + R3b + L3s + V3/s)/(R2a*
     L2a*(s/(R2a + L2a*s))), {s, 0, n}]

Out[80]= Piecewise[{
          {(R1*((-C1)*R1)^n*(L2a - C1*R1*R2a))/(L2a*R2a), n > 1}, 
          {L0 + (C1*R1^2*(-L2a + C1*R1*R2a))/(L2a*R2a), n == 1}, 
          {((-C1)*R1^2*R2a + L2a*(L3s + R1 + R3b))/(L2a*R2a), n == 0}, 
          {V3/L2a, n == -2}, 
          {(L3s*R2a + R1*R2a + R2a*R3b + L2a*V3)/(L2a*R2a), n == -1}
         }, 0]

我希望这是有帮助的。

于 2011-02-22T00:23:03.273 回答
1

我无法对您的原始方程式做任何事情，为了说明一种可能有用的方法，我将使用以下大大简化的版本。可能，这根本不是您需要的。

myeqn = Expand[L0 s + (R3b + L3 s + V3/s)/(R2a L2a s/(R2a + L2a s))]

给予：

在此处输入图像描述

Select,FreeQ现在MemberQ可以用来定义 k0, k1 ...，如下所示：

k0 = Select[myeqn, FreeQ[#, s] &]

在此处输入图像描述

相似地：

k1 = Expand[Select[myeqn, MemberQ[#, s] &] 1/s];

km1 = Expand[Select[myeqn, MemberQ[#, 1/s] &] s];

km2 = Expand[Select[myeqn, MemberQ[#, 1/s^2] &] s^2];

以下现在评估为 True （我假设最终您需要这样的东西）

Expand[k0 + k1 s + km1/s + km2/s^2] == myeqn

但是， Sasha上面给出的方法似乎要好得多：

scoeff = SeriesCoefficient[myeqn, {s, 0, n}];

例如，在哪里，

k0alt = First@scoeff[[1, 2]]
于 2011-02-22T11:44:27.773 回答