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在用于高级索引的 NumPy 文档中，提到了

还要认识到这x[[1, 2, 3]]将触发高级索引，而x[[1, 2, slice(None)]]将触发基本切片。

一个矩阵被顺序存储到内存中。我知道进行查看是有意义的，x[[1, 2, slice(None)]]因为元素是按顺序存储到内存中的。但是为什么 Numpy 返回x[[1, slice(None), 2]]or的视图x[[slice(None), 1, 2]]。例如，假设

x = [[[ 0,  1,  2],
      [ 3,  4,  5],
      [ 6,  7,  8]],
     [[ 9, 10, 11],
      [12, 13, 14],
      [15, 16, 17]],
     [[18, 19, 20],
      [21, 22, 23],
      [24, 25, 26]]]

x[[1, slice(None), 2]]返回[11, 14, 17]未按顺序存储在内存中的视图以及x[[slice(None), 1, 2]]返回的视图[5, 14, 23]。

我想知道

  1. 为什么 NumPy 在这两种情况下甚至返回一个视图

  2. NumPy 如何处理内存寻址以创建这些视图

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2 回答 2

2

来自SciPy 食谱：

创建切片视图的经验法则是，可以使用原始数组中的偏移量、步幅和计数来处理查看的元素。

当你有一个类似的索引时x[[1, slice(None), 2]]，你会得到一个视图，因为切片整个轴允许一定的偏移量、步幅和计数来表示原始数组的切片。

例如，有了x = np.arange(27).reshape(3, 3, 3).copy()，我们有：

In [79]: x_view = x[1, :, 2]  # or equivalently x[[1, slice(None), 2]]

In [80]: x_view
Out[80]: array([11, 14, 17])

In [81]: x_view.base
Out[81]: 
array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],

       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],

       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])

然后我们可以使用numpy.byte_bounds（不是公共 API 的一部分，YMMV）来说明从原始数组中获取切片的偏移量。

In [82]: np.byte_bounds(x_view)[0] - np.byte_bounds(x_view.base)[0]
Out[82]: 88

这是有道理的，因为在切片中的第一个值 11 之前有 11 个 8 字节整数。NumPy 使用您可以在此处看到的公式计算此偏移量，使用原始数组的步长。

In [93]: (x.strides * np.array([1, 0, 2])).sum()
Out[93]: 88

我们切片中的步幅简单地变成x沿我们切片的轴（或多个轴）的步幅。即x.strides[1] == x_view.strides[0]。现在，偏移量、新步幅和计数一起足以让 NumPy 从原始数组中查看切片。

In [94]: x_view.strides
Out[94]: (24,)

In [95]: x_view.size
Out[95]: 3

最后，你触发花式索引的原因x[[0, 1, 2]]是因为在没有全轴切片的情况下，通常不可能制定一些新的偏移量、字节顺序、步幅和计数，以便我们可以使用相同的基础数据。

于 2018-06-03T00:22:54.550 回答
1

我喜欢用来__array_interface__检查数组的属性：

用你的x：

In [51]: x.__array_interface__
Out[51]: 
{'data': (43241792, False),
 'strides': None,
 'descr': [('', '<i8')],
 'typestr': '<i8',
 'shape': (3, 3, 3),
 'version': 3}
In [52]: x.strides
Out[52]: (72, 24, 8)

这是一个 (3,3,3) 数组。最后一个轴可以一次步进 8 个字节进行扫描，大小为x.itemsize. 3*8 步行，3*3*8 步通过平面（第一个暗淡）。

In [53]: y = x[:,1,2]
In [54]: y.shape
Out[54]: (3,)
In [55]: y.strides
Out[55]: (72,)
In [56]: y.__array_interface__['data']
Out[56]: (43241832, False)

y元素可以通过平面步进来处理，3*3*8。43241832为起点，40字节入数据缓冲区，5*8

In [59]: y
Out[59]: array([ 5, 14, 23])

所以它从第 5 个元素开始，一次向前推进一个平面（9 个元素），总共 3 个元素。

y.__array_interface__['data']落在“数据”范围内的事实x告诉我这y是一种观点。这是一个视图，因为这个缓冲区起点、步幅和形状的组合让我们可以访问y.

使用高级索引，（通常）无法使用这些简单参数访问元素，因此numpy必须制作数据的副本。

只需更改步幅和“数据”起点即可反转视图：

In [60]: z = y[::-1]
In [61]: z.__array_interface__
Out[61]: 
{'data': (43241976, False),
 'strides': (-72,),
 'descr': [('', '<i8')],
 'typestr': '<i8',
 'shape': (3,),
 'version': 3}

Transpose 也改变了步伐：

In [62]: x.T.strides
Out[62]: (8, 24, 72)
于 2018-06-03T00:42:38.520 回答