我有一个关于向量和矩阵的小问题。
假设一个向量 V = {v1, v2, ..., vn}。我生成一个 n×n 距离矩阵 M,定义为:
M_ij = | v_i - v_j | 使得 i,j 属于 [1, n]。
即方阵中的每个元素 M_ij 是 V 中两个元素的绝对距离。
例如,我有一个向量 V = {1, 3, 3, 5},距离矩阵将为 M=[ 0 2 2 4; 2 0 0 2; 2 0 0 2; 4 2 2 0;]
看起来很简单。现在问题来了。给定这样一个矩阵M,如何得到初始V?
谢谢你。
根据这个问题的一些答案,答案似乎不是唯一的。所以,现在假设所有的初始向量都被归一化为 0 均值和 1 方差。问题是:给定这样一个对称的距离矩阵M,如何确定初始归一化向量?