lapack - 分解LAPACK

Question

您能否在 LAPACK 上提供这 3 个分解的示例，或者只是一个想法如何使用这个库来解决它们？

Eigen-value decomposition. 
Orthogonal decomposition.
Schur decomposition. 

Answer 1

特征值问题的例子是机械系统中的振动；特征值是固有频率，特征向量是归一化的振动模式。

事实证明，PageRank 也只是一个巨大的特征值分解。佩奇和布林因此成为亿万富翁。

我不知道 LAPACK 中有什么，但请寻找 Jacobi、Householder 或 Lanczos 方法。

正交分解可用于反转一类特殊的矩阵：

http://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_matrix

以下是 LAPACK 文档：

http://www.netlib.org/lapack/lug/node39.html

Schur 分解类似于正交分解，不同之处在于中间的对角矩阵的值等于所讨论矩阵的对角线值：

http://en.wikipedia.org/wiki/Schur_decomposition

我从未听说过它称为 Schur 分解，但这里是对称实矩阵的 LAPACK 文档：

http://www.netlib.org/lapack/lug/node48.html

后两者是解决特殊类别矩阵的技术。