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我只是想检查一个矩阵是否是厄米特矩阵。令 A[ ][ ] 是一个二维数组。C[ ][ ] 是 A[ ][ ] 的共轭矩阵。T[ ][ ] 是 C[ ][ ] 的转置矩阵。现在我要检查 T[ ][ ]==A[ ][ ]。我编译了程序，输入一个有效的厄米矩阵后，它说这个矩阵不是厄米矩阵。我找到了背后的原因。编译器将 0==-0 评估为 false。但是在我朋友的pc编译器中说矩阵是Hermitian。我们都运行相同的代码。这背后的原因是什么？我给你举个例子。我有一个元素 A[0][0]=5。经过共轭和转置后，这个元素变成了 5-0i（复数部分为负零）。所以我的计算机无法评估 5 和 5-0i 的相等性。如何克服这个问题？

    #include<iostream>
#include<complex>
using namespace std;

int main() {
typedef complex<double> comp;
comp A[3][3]={{2,comp(2,1),4},{comp(2,-1),3,comp(0,1)},{4,comp(0,-1),1}};
comp C[3][3]; comp T[3][3];
int a=0;

for(int i=0;i<3;i++) {
for(int j=0;j<3;j++) {
C[i][j]=conj(A[i][j]); }}

for(int i=0;i<3;i++) {
for(int j=0;j<3;j++) {
T[i][j]=C[j][i]; }}

for(int i=0;i<3;i++) {
for(int j=0;j<3;j++) {

if(T[i][j]==A[i][j])
a=a+1;
else a=0; }}

if(a==9)
cout << "Hermitian" << endl;
else cout << "Not Hermitian" << endl;

return 0;
}
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1 回答 1

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你可以替换

typedef complex<double> comp;

和

typedef complex<int> comp;

或者，如果您想继续使用 double（从您的示例中我看不出任何原因），您可以使用此函数来比较两个复数：

bool double_equals(complex<double> a, complex<double> b, double epsilon = 0.001)
{
    bool retval = false;
    if ((std::abs(a.real() - b.real()) < epsilon) && (std::abs(a.imag() - b.imag()) < epsilon))
        retval = true;
    return retval;
}

另请参阅： 两个双精度值的 c++ 比较无法正常工作

于 2018-05-10T23:45:44.103 回答