c# - 数学：如何将 3D 世界转换为 2D 屏幕坐标

Question

我正在寻找一种将 3D xyz 坐标转换为 2D xy（像素）坐标的方法。我正在获取需要在 2d 平面上绘制的坐标列表。

该平面将始终是自上而下的视图宽度，尺寸如下宽度：800 像素，高度 400 像素

3D 世界坐标可以包含从 -4000 到 4000 的负值。我已经阅读了维基百科上的一些转换文章和一些 SO 线程，但它们要么不符合我的需求，要么对于我有限的数学知识来说太复杂了.

我希望有一个人可以帮助我。感谢您的时间。

问候，马克

Answer 1

Rob 或多或少是正确的，只是通常需要使用缩放因子（即 [k*(x/z), k*(y/z)]）。如果你从不改变你的观点或方向，那么你需要完全理解为什么这有效的所有数学都是截距定理。

我认为它的标准实现使用所谓的同质坐标，这有点复杂。但是对于快速而肮脏的实现，只需使用“正常”3D 坐标就可以了。

在处理视点后面的坐标时，您还需要小心一点。事实上，这是我发现（基于多边形的）3D 图形中最丑陋的部分。

Answer 2

您可以使用 [(x/z),(y/z)] 之类的东西将 3d 投影到 2d - 我相信这是一种相当粗糙的方法，我认为 3d 到 2d 谷歌搜索会返回一些相当标准的算法

Answer 3

您可能会觉得这很有趣：A 3D Plotting Library in C#。

Answer 4

可能有帮助的东西：我正在处理的一些代码......

// Location in 3D space (x,y,z), w = 1 used for affine matrix transformations...
public class Location3d : Vertex4d
{
    // Default constructor
    public Location3d()
    {
        this.x = 0;
        this.y = 0;
        this.z = 0;
        this.w = 1; // w = 1 used for affine matrix transformations...
    }
    // Initiated constructor(dx,dy,dz)
    public Location3d(double dx, double dy, double dz)
    {
        this.x = dx;
        this.y = dy;
        this.z = dz;
        this.w = 1;     // w = 1 used for affine matrix transformations...
    }
}

// Point in 2d space(x,y) , screen coordinate system?
public class Point2d
{
    public int x { get; set; }              // 2D space x,y
    public int y { get; set; }

    // Default constructor
    public point2d()
    {
        this.x = 0;
        this.y = 0;
    }
}

// Check if a normal  vertex4d of a plane is pointing away?
// z = looking toward the screen +1 to -1   
public bool Checkvisible(Vertex4d v)
{
    if(v.z <= 0)
    {
        return false;       // pointing away, thus invisible
    }
    else
    {
        return true;
    }
}

// Check if a vertex4d is behind you, out of view(behinde de camera?)
// z = looking toward the screen +1 to -1
public bool CheckIsInFront(Vertex4d v)
{
    if(v.z < 0)
    {
        return false;       // some distans from the camera
    }
    else
    {
        return true;
    }
}

如果顶点在屏幕区域之外，则需要进行一些剪辑！！！