这是我关于堆栈溢出的第一篇文章。我将在 4 月 30 日之前提交我的数学作业，这是我一直在寻找的问题，但我在任何地方都找不到任何答案。
我知道我可以列出所有可能的排列，即 = 4！= 24 但问题是其中哪些是偶数，哪些是奇数？(1,2,3,4), (1,2,4,3), (1,3,2,4) 等等.... 每个排列都有 3 个编号。换位意味着所有这些都是奇怪的那么问题的重点是什么？我对吗？
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你看起来不太对劲。换位的数量并不总是，3但会有所不同。
您的第一个示例(1,2,3,4)不需要换位（它是原始顺序），因此它是一个偶数排列。你的第二个例子(1,2,4,3)可以用一个换位（交换3和4）来完成，所以它很奇怪。你的第三个例子(1,3,2,4)也可以用一个换位（交换2和3）来完成，所以它很奇怪。等等。
你没有给出的一个例子是(1,3,4,2)，这可以通过两个换位来完成（交换2和3，然后交换2和4）所以这是一个偶数换位。另一个最后的例子是(2,3,4,1)可以用三个换位来完成（交换1and 2，然后交换1and 3，然后交换1and 4）所以这很奇怪。
没有四个元素的排列将需要超过三个换位，但很多可以用更少的时间完成。请注意，当我说“可以用一个转置完成”时，置换可以用不同数量的转置来完成，例如三个或五个。然而，一个数学定理指出，如果一个置换可以用 n 个转置完成，也可以用 k 个转置完成，那么 n 和 k 具有相同的奇偶性——它们都是偶数或都是奇数。因此，可以用偶数个转置来完成“偶数排列”，但我们既不知道也不关心确切的数字是多少。“奇数排列”可以用奇数个转置来完成——一个或三个或五个或....
询问您在编写确定排列奇偶性的代码时是否需要帮助。
于 2018-04-26T12:55:15.037 回答