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好的，所以 - 这与我之前的问题在两个坐标空间之间转换一个对象密切相关，但更直接，它应该有一个明显的答案。

一个对象的局部坐标空间，我如何“掌握它”？假设我将一个兽人加载到我的游戏中，我如何以编程方式知道它的头部、左臂、右臂和原点（肚脐？）在哪里？当我知道它在哪里时，我需要手动保存它还是它神奇地存在于 DirectX API 中？在我的另一个问题中，有人说过要为 X、Y、Z 方向和原点存储顶点？我如何找到这些顶点？我是否随意选择它们，在将它们加载到我的游戏中之前将它们分配到模型中？等等

这不是关于坐标空间之间的转换

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实际上，它是关于坐标空间之间的转换。

好的，您了解您可以拥有一个进行平移或旋转的矩阵。（或缩放。或倾斜。等）您可以将这样的矩阵乘以一个点（V）以获得新的（平移/旋转/等）点。例如：

Mtranlate = [ 1 0 0 Tx ]   *  V = [ Vx ]   =   [ Vx + Tx ]
            [ 0 1 0 Ty ]          [ Vy ]       [ Vy + Ty ]
            [ 0 0 1 Tz ]          [ Vz ]       [ Vz + Tz ]
            [ 0 0 0 1  ]          [  1 ]       [  1      ]

或绕 X/Y/Z 轴旋转：

Mrotate_x = [ 1  0     0    0 ]  * V =  [ Vx ]   =   [ Vx              ]
            [ 0 cos  -sin   0 ]         [ Vy ]       [ Vy*cos - Vz*sin ]
            [ 0 sin   cos   0 ]         [ Vz ]       [ Vy*sin + Vz*cos ]
            [ 0  0     0    1 ]         [  1 ]       [  1              ]

您可以通过将矩阵相乘来组合多个操作。
例如：Mnew = Mtranslate * Mrotate_x。
（是的，顺序很重要！）

因此，给定一个真实世界的基础原点，您可以转换为您的（已知/提供的）兽人的 xy 位置，从该点的地形推断出您的兽人脚的 z 位置并转换为该位置。现在你的兽人的“脚”在全局坐标中。从那里，你可能想要旋转你的兽人，让他面向一个特定的方向。

然后向上平移（根据你的兽人模型）找到它的脖子。从颈部，我们可以向上平移（也可能旋转）以找到它的头部或向上平移以找到它的肩膀。从肩部，我们可以旋转和平移来找到肘部。从肘部我们可以旋转和平移来找到手。

你的兽人模型的每个组件都有一个本地参考框架。每个都与通过一个或多个变换（矩阵）附加的参考帧相关。通过乘以所有局部矩阵（变换），我们最终可以看到如何从兽人的脚到他的手。

（请注意，我会为兽人设置动画，然后只使用他的脚 x、y、z 位置。否则工作量太大。）

你会在机器人技术中看到很多这样的东西，它们可以为正向运动学提供一个很好的基本介绍。在机器人技术中，至少对于更简单的机器人来说，你有一个旋转的电机和一个可以平移的肢体长度。然后还有另一个马达。（相比之下，人的肩关节可以同时围绕所有三个轴旋转。）

您可以查看CMU 机器人操作课程 (15-384)的课程讲义。

也许像他们的Forward Kinematics Intro一样。

于 2009-02-01T09:42:07.050 回答