2

我刚开始玩 GHCi。我看到列表生成器基本上解决了给定集合内的方程：

Prelude> [x | x <- [1..20], x^2 == 4]
[2]

（如预期的那样只找到一个根）

现在，既然解包含在指定范围内，为什么我不能求解结果为 ℝ 的方程？

[x | x <- [0.1,0.2..2.0], x*4 == 2]

如何在实数集中求解此类方程？

编辑：对不起，我的意思是0.1，当然。

4

4 回答 4

8

列表推导不解决方程式，它只是生成属于某些集合的项目列表。如果您的 set 被定义为any xin [1..20]such thatx^2==4，那就是您得到的。

你不能用从0.01到的任何实数的完整列表来做到这一点2.0，因为这样的实数列表不能用 haskell 表示（或者更好：它不能在任何计算机上表示），因为它具有无限精度的无限数。

[0.01,0.2..2.0]是由以下数字组成的列表：

Prelude> [0.01,0.2..2.0]
[1.0e-2,0.2,0.39,0.5800000000000001,0.7700000000000001,0.9600000000000002,1.1500000000000004,1.3400000000000005,1.5300000000000007,1.7200000000000009,1.910000000000001]

这些数字都不能满足您的要求。

请注意，您可能指的是[0.1,0.2..2.0]而不是[0.01,0.2..2.0]. 仍然：

Prelude> [0.1,0.2..2.0]
[0.1,0.2,0.30000000000000004,0.4000000000000001,0.5000000000000001,0.6000000000000001,0.7000000000000001,0.8,0.9,1.0,1.1,1.2000000000000002,1.3000000000000003,1.4000000000000004,1.5000000000000004,1.6000000000000005,1.7000000000000006,1.8000000000000007,1.9000000000000008,2.000000000000001]
于 2011-02-13T12:10:18.620 回答
5

正如其他人所提到的，这不是求解方程的有效方法，但可以通过比率来完成。

Prelude> :m +Data.Ratio 
Prelude Data.Ratio> [x|x<-[1%10, 2%10..2], x*4 == 2]
[1 % 2]

读x % y作x divided by y.

于 2011-02-13T21:28:37.030 回答
4

浮点问题可以这样解决：

Prelude> [x | x <- [0.1, 0.2 .. 2.0], abs(2 - x*4) < 1e-9]
[0.5000000000000001]

有关为什么浮点数会产生问题的参考，请参见：Comparing floating point numbers

于 2011-02-13T13:09:53.793 回答
3

首先，[0.01,0.2..2.0]即使浮点运算是准确的，也不包括 0.5。我假设您的意思是第一个元素是0.1.

该列表[0.1,0.2..2.0]不包含 0.5，因为浮点运算不精确，并且第 5 个元素[0.1,0.2..2.0]是0.5000000000000001，而不是 0.5。

于 2011-02-13T12:08:54.957 回答