python - 对角线 Numpy 切片

Question

我想在 3 个坐标之间切片一个 2D numpy 数组，例如，给定这个 numpy，

[[0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0]]

和坐标（1,1）（3,1）（3,5），我想要这个：

[[0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 1 0 0 0 0 0 0]
 [0 1 1 1 0 0 0 0]
 [0 1 1 1 1 1 0 0]]

非常感谢任何提示和指南。

Answer 1

np.tri...函数族的核心函数是np.tri.

查看它的代码，我们看到它确实如此（对于方形数组）：

In [36]: np.greater_equal.outer(np.arange(4),np.arange(+1, 4+1))
Out[36]: 
array([[False, False, False, False],
       [ True, False, False, False],
       [ True,  True, False, False],
       [ True,  True,  True, False]])

玩弄我可以生成更接近你的例子的东西：

In [39]: np.greater_equal.outer(np.arange(4),.5*np.arange(+1, 8+1))
Out[39]: 
array([[False, False, False, False, False, False, False, False],
       [ True,  True, False, False, False, False, False, False],
       [ True,  True,  True,  True, False, False, False, False],
       [ True,  True,  True,  True,  True,  True, False, False]])
In [40]: _.astype(int)
Out[40]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0]])

这是否是一种有用的方法取决于您想要的三角形的一般程度。该示例是传统下三角形的变体。但是，如果这些要点更笼统，请说：

 (1,1), (3,2), (2,6)

你必须想出一个更复杂的

Answer 2

基于这个答案，我们需要检查三角形的每条边，如果边的方向是逆时针方向，我们可以测试一个点是否位于边的左侧。如果所有边都通过测试 - 点在里面。如果至少有一个失败 - 重点就在外面。

为了测试该点是否(xp, yp)位于边缘的左侧(x1, y1) - (x2, y2)，您只需要计算：

D = (x2 - x1) * (yp - y1) - (xp - x1) * (y2 - y1)

如果D > 0，则该点在左侧。如果D < 0，则该点在右侧。如果D = 0，则该点在线上。

这是代码：

def triangular_slicing(input, (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)): 
    for i in range(input.shape[0]):
        for j in range(input.shape[1]): 
            D = (x2 - x1) * (j - y1) - (i - x1) * (y2 - y1)
            if D >= 0:  
                D = (x3 - x2) * (j - y2) - (i - x2) * (y3 - y2)
                if D >= 0: 
                    D = (x1 - x3) * (j - y3) - (i - x3) * (y1 - y3)
                    if D >= 0:
                        input[i][j] = 1 
    return input

结果如下：

a = np.zeros((11, 11), dtype=np.uint) 
res = triangular_slicing(a, (1,1), (6,3) , (6,9) ) 

[[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0]
 [0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]]

a = np.zeros((11, 11), dtype=np.uint) 
res = triangular_slicing(a, (0,5), (8,2) , (8,8) )  

[[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0]
 [0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0]
 [0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0]
 [0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]]