python - Healpy - 随机系数的旋转 2 映射

Question

我需要从随机 $a_{\ell m}$ 生成一个 Healpyx 映射（使用 Healpy），用于 spin-2 函数。

从示意图上看，这应该是这样的：

import healpy as hp
nside = 16  # for example

for el in range(1, L+1): #loop over ell mode
    for m in range(-el,el): #for each ell mode loop over m
        ind = hp.sphtfunc.Alm.getidx(nside, el, m)
        if m == 0:
            a_lm[ind] = np.random.randn()
        else:
            a_lm[ind] = np.random.randn() + 1j * np.random.randn()

a_tmp = hp.sphtfunc.alm2map(a_lm, nside, pol=True)

我的两个问题是：

1）我如何初始化 a_lm ？具体来说，它的维度是多少，使用

a_lm = np.zeros(???)

2）如果我理解正确，输出a_tmp是一维列表。如何将其重塑为二维列表（地图）以进行绘图？

Answer 1

1）你希望你的alm拥有什么属性？您也可以只假设某个功率谱 (C_ell) 并使用hp.synalm()or hp.synfast()。

对于初始化，您已经实现了mfrom -ellto +ell，因此您有一个 length 的一维数组sum_0^ell [2ell+1]。做数学应该给你你需要的长度。

2) 对于绘图，您可以直接生成一个随机地图，然后使用 eg hp.mollview()，它采用一维 HEALPix 地图。

或者，您可以使用hp.alm2map()将您的 alm 转换为地图。

我还建议您查看绘图教程。