haskell - 如何仅使用分布式属性编写 Representable 实例？

Question

假设我Distributive为某些复杂的自定义类型编写了一个实例，Foo. 是否可以仅使用其实例中可用的属性来编写Foo's实例？而且，如果不是，那么为什么是的超类？RepresentableDistributiveDistributiveRepresentable

Answer 1

Distributive和Representable...之间的超类关系

class Distributive f => Representable f where

... 意味着如果f是 a Representable，那么它也必须是 a Distributive，而不是相反。当用于子类化时，=>应读作“是先决条件”，而不是“暗示”。（事实上​​，这与何时=>用于类型签名中的约束相反。出于这个原因， Purescript用于<=子类化。）

对于大多数其他成对的超类和子类，故事到此结束。Distributive和Representable，但是，有一个特殊的关系，因为Distributive函子实际上是可表示的，正如两者的文档所述Distributive......

绝对每个Distributive函子实际上是一个右伴随，因此它必须是内函子Representable并保留所有限制。这是一种奇特的说法，它与(->) x某些x.

...和Representable：

AFunctor f是Representableiftabulate并且index见证 的同构(->) x。

每一个Distributive Functor其实都是Representable。

Representable Functor从 Hask 到 Hask 的每一个都是正确的伴随。

层次结构按照它的方式设置，Distributive作为超类，因为Distributive它意味着有一个更简单的接口，可以在 Haskell 98 中表达，不像Representable（它使用类型族）和Adjunction（它是一个多参数类型类）。从更概念的角度来看，虽然分配律暗示每个Distributive人都是可表示的，但它们不足以弄清楚表示是什么。获得表示需要直接（如Representable）或间接（如Adjunction）指定它。