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我似乎误解了R 中dwtestlmtest包的工作原理。

> r1 <- runif(1000, 0.0, 1.0)
> r2 <- runif(1000, 0.0, 1.0)
> dwtest(lm(r2 ~ r1 ))

    Durbin-Watson test

data:  lm(r2 ~ r1)
DW = 1.9806, p-value = 0.3789
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

> 
> r1 <- seq(0, 1000, by=1)
> r2 <- seq(0, 1000, by=1)
> dwtest(lm(r2 ~ r1 ))

    Durbin-Watson test

data:  lm(r2 ~ r1)
DW = 2.2123, p-value = 0.8352

当我理解一切正确时，我首先测试两组随机数（它们不相关 - 正确）

然后我关联从 1 到 1000 的数字与它们自身递增（这不相关 - 嗯......什么）

有人可以指出我做的明显错误吗？

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查看 Wikipedia，似乎 Durbin-Watson 检验是针对残差的自相关，而不是针对相关性。所以，如果我定义 r2 <- r1 + sin(r1)，那么我会从 DW 测试中得到一个显着的结果：

> r1 <- seq(0, 1000, by=1)
> r2 <- r1 + sin(r1)
> dwtest(lm(r2 ~ r1))
    Durbin-Watson test
data:  lm(r2 ~ r1)
DW = 0.91956, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

这就是原因。从线性模型预测的 r2[i] 的值为 r1[i]。“残差”，即实际值和预测值之间的差异，是 r2[i]-r1[i]。如果它大于零，那么 r2[i+1]-r1[i+1] 也可能大于零，因为它们是正弦函数的相邻值。因此，残差中存在“自相关”，即相邻值之间的相关性。

于 2018-03-18T17:40:59.170 回答