math - 相机旋转时 2d 屏幕速度到 3d 世界速度

Question

我正在创建一个小型演示游戏，您可以在其中绕地球旋转并将卫星发射到太空。但是我在计算上遇到了一些麻烦。

您可以将鼠标从平台拖动到一个方向。这是你发射卫星的方向。因为相机围绕地球旋转，所以向上与向前不同。对于卫星的方向，我需要一个 Vector3（方向/速度）。

所以我拥有的数据是屏幕上平台的前方和鼠标拖动方向。

所以当用户将它拖到（-0.7, 0.7）时，这意味着饱和发射方向应该是（0, 0, 1）。全球/世界前进方向。

那么如何将那些 2d 屏幕位置和方向转换为世界方向呢？

Answer 1

PlayCanvas 有一个我们可以利用的非常有用的功能。实现如下：

 * @description Convert a point from 2D canvas pixel space to 3D world space.
 * @param {Number} x x coordinate on PlayCanvas' canvas element.
 * @param {Number} y y coordinate on PlayCanvas' canvas element.
 * @param {Number} z The distance from the camera in world space to create the new point.
 * @param {Number} cw The width of PlayCanvas' canvas element.
 * @param {Number} ch The height of PlayCanvas' canvas element.
 * @param {pc.Vec3} [worldCoord] 3D vector to receive world coordinate result.
 * @returns {pc.Vec3} The world space coordinate.
 */
screenToWorld: function (x, y, z, cw, ch, worldCoord) {
  ...

A我们可以使用该函数将鼠标拖动线的起点和终点（B分别在图中）转换为世界空间中的 3D 线。转换后，我们必须从两个投影点中减去相机的世界位置，并对结果向量进行归一化。

[该z参数与此目的无关，因为我们只对方向向量感兴趣而不是实际点，因此只需将其设置为例如 1。]

那么这给了我们什么？由这两个向量跨越的平面：

速度方向必须满足三个标准：

• 垂直于发射场的表面法线（即与表面相切）。
• 平行于我们刚刚找到的飞机。
• 在从 A 到 B 的方向上有一个分量。

让：

• 屏幕点A和B投影到方向向量U和V分别。

• 发射场的表面法线（站在那里的人看到的“向上”方向）为N：

  

  哪里(ψ, φ) = (lat, long)。

最后，（未归一化的）速度方向由 简单给出cross(N, cross(A, B))。请注意，操作顺序很重要。

可视化这一点：

编辑：

1. 第二张图中的小错误：U×V应该是V×U，但预期的结果N×(U×V)仍然是正确的。

2. 注意UxV不一定垂直于N。当它与 平行时N，蓝色平面“刮擦”表面，即根据AB屏幕上的渲染，在发射场，绿线与地球表面相切。