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假设我进行了一个实验，其中数据具有 $Poisson(\lambda)$ 采样密度。我对使用带有参数 $\alpha$ 和 $\beta$ 的 Gamma 先验密度的 $\lambda$ 的不确定性。我还使用独立的 Gamma 先验密度描述了我们关于 $\alpha$ 和 $\beta$ 的不确定性。

我正在尝试实现一个 MCMC 算法来计算 $\lambda$、$\alpha$ 和 $\beta$ 的后验密度。我下面的代码有什么问题？我的接受率为0。

obs <- rpois(50, 5)

m <- 100000
x <- matrix(NA, nrow=m, ncol=3)
x[1,] <- c(5, 1, 1)
accept <- 0
sd1 <- 2
sd2 <- 2
sd3 <- 2

post <- function(lambda, alpha, beta) {
  prod(dpois(x, lambda))*dgamma(lambda, 
 alpha,beta)*dgamma(alpha,1,1)*dgamma(beta,1,1)} 

for(i in 2:m){
  xc <- c(rnorm(2, x[i-1,1]-sd1,x[i-1,1]+sd1),runif(1,x[i-1,2]-sd2,x[i-
1,2]+sd2), runif(1,x[i-1,3]-sd3, x[i-1,3]+sd3))
  if (post(xc[1], xc[2], xc[3])/post(x[i-1,1],x[i-1,2], x[i-1,3]) > runif(1)){
    x[i,] <- xc; accept <- accept + 1
  } else{
    x[i,] <- x[i-1,]
 }
}
accept/m
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