graph - 如何在 LightGraphs (Julia) 中为图形添加自由边？

Question

我在Julia中将边添加到一个简单的加权有向图（来自LightGraphs包的SimpleWeightedDiGraph() ） 。一些弧线是“自由的”（零权重）。但是，当指定权重为 0 时，它不会作为新边添加，并且最短路径问题不会将其包含在可能的解决方案中。有没有一种简单的方法可以将“自由”边/弧添加到 Julia 的图形中？

Answer 1

关键问题是如何在稀疏矩阵中表示零值（这是 s 的基础数据存储SimpleWeightedGraph。虽然确实，一旦显式设置基础零值就会被保留：

julia> g = SimpleWeightedGraph(6)
{6, 0} undirected simple Int64 graph with Float64 weights

julia> add_edge!(g, 1, 2, 1.0)
true

julia> add_edge!(g, 1, 3, 1.0)
true

julia> add_edge!(g, 1, 3, 0.0)
true

julia> weights(g)
6×6 SparseMatrixCSC{Float64,Int64} with 4 stored entries:
  [2, 1]  =  1.0
  [3, 1]  =  0.0
  [1, 2]  =  1.0
  [1, 3]  =  0.0

如果您必须对边缘做任何事情，这将失败：

julia> collect(edges(g))
1-element Array{SimpleWeightedGraphs.SimpleWeightedEdge{Int64,Float64},1}:
 Edge 1 => 2 with weight 1.0

对此没有真正好的解决方案。我的建议是使用上面建议的足够小的权重来近似零值。

（PS：初始add_edge!(g, 1, 3, 0.0)值不起作用的原因是因为在 Julia 中，将新的 sparsematrix 元素的值设置为零是无操作的。）

Answer 2

SimpleWeightedGraphs README 示例的这种修改对我有用：

using LightGraphs, SimpleWeightedGraphs

# set the size of the graph
g = SimpleWeightedDiGraph(3) 

add_edge!(g, 1, 2, 0.5)
add_edge!(g, 2, 3, 0.8)
add_edge!(g, 1, 3, 2.0)

# find the shortest path from vertex 1 to vertex 3 taking weights into account.
enumerate_paths(dijkstra_shortest_paths(g, 1), 3) # gives [1,2,3]

# reweight the edge from 1 to 3 to be "free"
add_edge!(g, 1, 3, 0.0)

enumerate_paths(dijkstra_shortest_paths(g, 1), 3) # gives [1,3]

请注意，顶点必须在图中（根据其大小）才能设置它们的权重，如文档中所述：?add_edge!.