3d - 由最小值、最大值和中心点完全定义的 3D 边界框？

Question

我的问题是，即使这个 3D 空间中的所有旋转（围绕 x、y 和 z 轴）都是可能的，3D 框是否/可以完全由最小值、最大值和中心点定义？

如果是这样，你能告诉我如何开始计算这个盒子的其他角点之一吗？谢谢。

Answer 1

假设这三个点是共线且等距的，我们实际上可以围绕这些点形成的线旋转盒子：

所以答案是否定的。

但是，仍然可以用相同数量的坐标 (9) 来表示框：

• 3 为中心点
• 3 用于每个主方向的缩放
• 3 用于盒子的旋转

旋转可以表示为：

1. 欧拉角：小心万向锁！
2. 隐式轴角：大小等于绕平行/反平行轴顺时针（或逆时针）旋转的向量。