floating-point - [0,1] 上的定点表示与浮点表示

Question

[0,1] 中的值的定点（位级）表示与其浮点（位级）值相比有什么区别/相似之处？

Answer 1

在定点表示中，每个位代表一个固定值。例如，在简单的二进制整数格式中，最低（最低有效）位表示 1，下一位表示 2，下一位表示 4，然后是 8，依此类推。表示的数字是设置位的值的总和。（我将省略符号位和二进制补码或其他选择的讨论。）

对于其他定点表示，这些值按固定量缩放。例如，在 Q.8 格式中，每个位的值 (2 ^-16 ) 是其在正常整数缩放中的值的^{1/256 。}所以低位将代表 2 ^-16，下一个 2 ^-15，依此类推。

对于浮点表示，位的值是浮动的。它们由指数值确定。这些位被划分为表示主要值的位（称为有效位，也称为小数部分，或者在遗留文档中称为尾数）和表示指数的位以及符号位。指数位通常使用二进制整数格式以及一些固定偏差（例如，取整数位表示的二进制整数并减去 127 以获得指数表示的值）。此外，指数位的某些值可以保留用于特殊情况，例如无穷大、NaN 和次正规数。

一旦确定了指数值e，有效位就具有按 2 ^e缩放的值。通常，有一个值为 2 e 的隐式位^，最高的显式位的值为 2 ^{e -1}，接下来是 2 ^{e -2}，依此类推。