我正在尝试将一个数字限制为一系列数字的较低值。例如，如果我有一个系列（抱歉记号不好）
[pq]其中p是任何整数并且q是任何正数。
说如果q is 50我的系列将是...-150, -100, -50, 0, 50, 100, 150...
现在我想要的是有一个函数可以f(y)将任何数字夹在系列中的下一个最低数字。
例如，如果我有37我期待的数字f(37) = 0和我期待的数字f(-37) = -50。
我尝试了许多涉及模数和整数除法的算法，但我似乎无法弄清楚。我尝试过的最新的是例如
(37 / q) * q这适用于正数，但不适用于 -50 和 0 之间的任何数字。
我也尝试过((37 - q) / q) * q，但这不适用于恰好落在该系列中的负面案例。
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假设我没有整个系列，而只有系列的乘数p。
如果您想要一种纯粹的数学方式，而不考虑计算效率，您可以p通过添加一个大于或等于|p|并且是 的倍数的正整数来将输入转换为正整数范围q，然后将其移回之后减去。p^2*q满足这一点。
这给出了：
((p + p^2*q) / q) * q - p^2*q
您只需使用整数欧几里得除法y进行q除法，然后再将结果乘以q。
f(y) = (y / q) * q
其中/代表欧几里得划分。
在不立即支持欧几里得除法的编程语言中，您将不得不手动实现它或调整语言支持的任何除法的结果。
例如，在 C 和 C++ 中，正除数的欧几里得除法q可以通过本机“Fortran 风格”除法实现为
(y >= 0 ? y : y - q + 1) / q
所以在 C 或 C++ 中，整个表达式看起来像
f(y) = (y >= 0 ? y : y - q + 1) / q * q
为37你得到
f(37) = 37 / 50 * 50 = 0
为-37你得到
f(-37) = (-37 - 50 + 1) / 50 * 50 = -86 / 50 * 50 = -50
一旦你确定它是正数，你就可以减去模数结果。在某些语言中，它总是积极的，但如果不是：
mod = p % q
positive_mod = (mod + q) % q
answer = p - positive_mod
C++ 中的结果：https ://ideone.com/kIuit8
Python 中的结果：https ://ideone.com/w6wUgZ