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假设我有以下二进制数据帧，df.

structure(list(a = c(0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0), b = c(0, 
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1), c = c(0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 
0, 1, 0), d = c(1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0), e = c(0, 0, 
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1), f = c(0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 1), g = c(0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), h = c(1, 0, 0, 
0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0), i = c(0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 
0)), class = "data.frame", row.names = c(NA, -11L), .Names = c("a", 
"b", "c", "d", "e", "f", "g", "h", "i"))

> df
   a b c d e f g h i
1  0 0 0 1 0 0 0 1 0
2  0 0 0 0 0 0 1 0 0
3  0 0 0 0 1 1 1 0 0
4  0 0 0 0 0 0 1 0 0
5  1 0 1 0 0 0 0 0 0
6  0 0 0 0 0 0 0 0 1
7  0 1 0 1 0 0 0 0 0
8  1 0 1 0 0 0 0 1 0
9  0 1 0 0 0 0 0 1 1
10 0 0 1 1 0 0 0 0 1
11 0 1 0 0 1 1 0 0 0

我想检查行之间的相似性，因此，使用 MDS 图。我使用binary（即 Jaccard）方法在dist.

# Load libraries
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(magrittr)

# Perform MDS scaling using binary method
mds_df <- df %>% 
  dist(method = "binary") %>% 
  cmdscale

接下来，我标记我的列，将它们绑定到我的原始数据框，并添加行号以用作我的绘图中的标签。

# Name columns
colnames(mds_df) <- c("mds_x", "mds_y")

# Bind to original data frame
df %<>% 
  cbind(mds_df) %>% 
  mutate(tags = row_number())

最后，我用ggplot2.

g <- ggplot(df) + geom_point(aes(x = mds_x, y = mds_y), size = 5)
g <- g + geom_text(aes(x = mds_x, y = mds_y, label = tags), position = position_jitter(width = 0.05, height = 0.05))
g <- g + xlab("Coordinate 1") + ylab("Coordinate 2")
print(g)

在此处输入图像描述

现在，请注意矩阵中的第 2 行和第 4 行完全相同。在图中，它们正好重叠在一起。伟大的！说得通。接下来，查看第 6 行和第 7 行。它们没有共同的1值，但非常接近。唔。更糟糕的是，第 3 行和1第 11 行有两个共同点，但绘制得更远。诡异的。

我意识到 Jaccard 方法将这些共同元素与两个集合中的元素总数进行比较（即，相交而不是联合），但是第 6 行和第 7 行有三个不同的元素，而第 3 行和第 11 行有两个元素共同的和两个不共同的。直觉上，我觉得 3 和 11 应该比 6 和 7 靠得更近。这是由于距离度量选择不当还是我的编码/逻辑存在缺陷？是否有另一种绘图方法可以更直观地显示这些结果？

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由于您有 9 个变量，因此您在 9 维空间中绘制了 11 个观察值。当您将其压缩到二维空间时，细节就会丢失。如果您与您一起运行cmdscale()，eig=TRUE您将获得有关最终解决方案的更多信息。该GOF值是拟合优度，1.0 为满分。您有 0.52，因此您在 2 维中以 9 维显示大约 52% 的空间信息。这很好但不是很好。如果增加到 3 维，您将获得GOF0.68 的值。该cmdscale()函数计算度量多维缩放（又名主坐标分析）。

monoMDS()由于您已加载 vegan 包，您可以选择使用或尝试非度量多维 (NMDS) 缩放metaMDS()。NMDS 的问题在于该解决方案可以找到一个局部最小值，因此最好尝试多次运行并选择最好的一次。就是metaMDS()这样。默认情况下，它会尝试 20 个随机启动配置。如果其中 2 个基本相同，则它们是收敛的。您的数据没有找到 2 个相同的解决方案，所以我只是绘制了 20 个中最好的一个。使用trymax=100，我终于得到了收敛的解决方案，但该解决方案与使用默认 20 次尝试的解决方案没有明显不同：

df.dst <- dist(df, method="binary")
df.meta <- metaMDS(df.dst)
plot(df.meta, "sites")
text(df.meta, "sites", pos=3)

在此处输入图像描述

我认为这个图中的距离更好地表示。当然 11 和 3 比 6 和 7 更接近。

于 2018-02-14T17:37:46.910 回答