julia - 在运行时使用 ODEProblem 的结果

Question

我目前正在研究DifferentialEquations.jl的文档，并尝试移植我较旧的计算神经科学代码来使用它，而不是我自己的、不太优雅和高性能的ODE 求解器。在执行此操作时，我偶然发现了以下问题：是否可以在返回当前步骤后立即访问和使用求解器返回的结果（而不是等待问题完成）？

我正在寻找一种方法来实时绘制模拟神经元的电压水平，这似乎是一项足够简单的任务，而且使用现有的 Julia 包可能很简单，但我不知道怎么做。它与回调有什么关系吗？提前致谢。

Answer 1

Plots.jl 现在似乎没有为我制作动画，但无论如何我都会向您展示这些步骤。是的，您可以DiscreteCallback为此使用 a 。如果你 makecondition(u,t,integrator)=true那么affect!每一步都会调用它，你可以这样做。

但是，我认为使用积分器接口非常适合这种情况。让我给你看一个例子。以教程中的 2D 问题为例：

using DifferentialEquations
using Plots
A  = [1. 0  0 -5
      4 -2  4 -3
     -4  0  0  1
      5 -2  2  3]
u0 = rand(4,2)
tspan = (0.0,1.0)
f(u,p,t) = A*u
prob = ODEProblem(f,u0,tspan)

现在不要使用solve，而是使用init来integrator退出。

integrator = init(prob,Tsit5())

集成器接口在其文档页面中完整定义，但基本用法是您可以逐步使用step!。如果你把它放在一个循环中并继续前进，那么这基本上就是solve这样做的。但它也有迭代器接口，所以如果你做类似的事情，for integ in integrator那么在 for 循环内部integ将是积分器的当前状态，值integ.u在 time point integ.t。它也有各种各样的东西，比如中间插值的绘图配方integ(t)（即使是这样，dense=false因为它是免费的并且不需要额外的储蓄分配，所以请随意使用它）。

所以，你可以做

p = plot(integrator,markersize=0,legend=false,xlims=tspan)
anim = @animate for integ in integrator
    plot!(p,integrator,lw=3)
end
plot(p)
gif(anim, "test.gif", fps = 2)

Plots.jl 将为您提供在每一步添加当前间隔的动画 gif。这是最终情节的样子：

它在每个步骤中的颜色都不同，因为它是一个不同的情节，所以你可以看到它是如何继续的。当然，您可以在该循环内执行任何操作，或者如果您想要更多控制权，您可以step!(integrator)根据需要手动操作。