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是否可以从 R 中的模型平均值中获得预测区间？

我已经使用该MuMIn包对几个线性混合模型（我适合使用lme4::lmer()）进行模型平均。该MuMIn软件包支持模型预测和 st。估计误差（如果所有组件模型都支持对 st. 误差的估计），这便于获得预测的 [estimated][1] 置信区间。

要从单个线性混合模型拟合中获得预测区间lme4::lmer()，我可以按照Ben Bolker 的说明进行操作：

library(lme4)
data("Orthodont",package="MEMSS")
fm1 <- lmer(
    formula = distance ~ age*Sex + (age|Subject)
    , data = Orthodont
)
newdat <- expand.grid(
    age=c(8,10,12,14)
    , Sex=c("Female","Male")
    , distance = 0
)
newdat$distance <- predict(fm1,newdat,re.form=NA)
mm <- model.matrix(terms(fm1),newdat)
## or newdat$distance <- mm %*% fixef(fm1)
pvar1 <- diag(mm %*% tcrossprod(vcov(fm1),mm))
tvar1 <- pvar1+VarCorr(fm1)$Subject[1]  ## must be adapted for more complex models
cmult <- 2 ## could use 1.96
newdat <- data.frame(
    newdat
    , plo = newdat$distance-cmult*sqrt(pvar1) # Confidence Interval
    , phi = newdat$distance+cmult*sqrt(pvar1) # Confidence Interval
    , tlo = newdat$distance-cmult*sqrt(tvar1) # Prediction Interval
    , thi = newdat$distance+cmult*sqrt(tvar1) # Prediction Interval
)

但是我怎么能对几个平均在一起的模型做到这一点呢？这给了我一个 [rough][1] 置信区间，但我不清楚如何平均跨模型的预测区间：

library(lme4)
library(MuMIn)
data("Orthodont",package="MEMSS")
fit_full <- lmer(
   formula = distance ~ age*Sex + (age|Subject), 
   data = Orthodont,
   REML = FALSE, 
   na.action = 'na.fail'
)

fit_dredge <- dredge(fit_full)

fit_ma <- model.avg(object = get.models(fit_dredge, subset = delta <= 4))

newdat <- expand.grid(
   age=c(8,10,12,14),
   Sex=c("Female","Male"),
   distance = 0
)

predicted <- predict(fit_ma,newdat,re.form=NA, se.fit = TRUE)
newdat$distance <- predicted$fit
newdat$distance_lower_CI <- predicted$fit - 1.96*predicted$se.fit
newdat$distance_upper_CI <- predicted$fit + 1.96*predicted$se.fit

[1] 正如 Ben Bolker在这里指出的，这些置信区间仅考虑了固定效应的不确定性，而不考虑随机效应的不确定性。lme4::bootMer()将更好地估计置信区间，但它仅适用于单个模型，而不适用于模型平均值。

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