matlab - 使用 CWT 完美重构小波变换

Question

如果我执行标准小波变换然后执行逆，我希望得到原始信号：

% dummy series:
Fs = 1e3;
t = 0:1/Fs:1;
x = exp(cos(2*pi*32*t).*(t>=0.1 & t<0.3) + sin(2*pi*64*t).*(t>0.7));

% perform default transform and inverse
wt=cwt(x)
rx=icwt(wt)

% plot
plot(t,x,t,rx)

除了偏移之外，平坦周期信号也会失真。
似乎可以执行变换/逆变换并具有接近恒等函数的东西，就像这里的时间序列 R 的小波重建一样，但是阅读 cwt 的教程/帮助我不知道如何实现这一点。

Answer 1

matlab 文档解释说，CWT 不是完美重建的最佳选择。但是，如果您想将不同频段作为与原始信号大小相同的信号进行比较，您可以使用MODWT （或通过循环旋转的移位不变 DWT ，有时称为à trous）。