c++ - 计算非凸多面体的外法线

Question

如果多面体的所有节点（可能是非凸的）及其坐标已知，则按顺序给出面的点（逆时针或顺时针围绕外法线），我如何获得每个的外法线向量脸？

这是凸多面体的一种方法： 计算面法线和缠绕

一个可能是非凸的一般多面体怎么样？

Answer 1

这是一种方法。修复多面体P的一个面 F0 的方向。你还不知道这是否是从外部逆时针，所以右手定则给出了叉积的向外法线。

现在将相邻面 F1 定向为与 F0 的方向兼容，因为共享边在 F0 中的方向为 →，在 F1 中为 ←。继续传播面的方向，直到P的每个面都与 F0 一致。所以现在所有法线要么指向内，要么都指向外。

现在通过对有符号四面体体积求和来计算P的体积。如果所有面都是逆时针方向，则体积将为正，如果全部为顺时针方向，则体积为负。如果结果为负，则反转所有面部方向。

计算签名体积遍布整个网络，包括此处： C 中的计算几何。