python - 带有opencv的几何均值滤波器

Question

我想在opencv（python）中的图像上应用几何平均滤波器。是否有内置函数或者我应该自己实现过滤器？在opencv中实现非线性滤波器的最有效方法是什么？

Answer 1

从对数恒等式中回忆

log((x1 * x2 * ... * xn)^(1/n)) = (1/n) * (log(x1) + log(x2) + ... + log(xn))

来自维基百科：

几何平均值也可以表示为对数的算术平均值的指数。通过使用对数恒等式变换公式，乘法可以表示为和，幂表示为乘法。

这意味着几何平均值可以简单地计算为算术平均值，即cv2.boxFilter()图像值的对数的α。然后你只需对结果取幂就可以了！

例如，让我们测试手动方法和此方法并检查结果。首先加载图像并定义内核大小：

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('cameraman.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE).astype(float)
rows, cols = img.shape[:2]
ksize = 5

接下来让我们填充图像并手动计算几何平均值：

padsize = int((ksize-1)/2)
pad_img = cv2.copyMakeBorder(img, *[padsize]*4, cv2.BORDER_DEFAULT)
geomean1 = np.zeros_like(img)
for r in range(rows):
    for c in range(cols):
        geomean1[r, c] = np.prod(pad_img[r:r+ksize, c:c+ksize])**(1/(ksize**2))
geomean1 = np.uint8(geomean1)
cv2.imshow('1', geomean1)
cv2.waitKey()

看起来像我们所期望的那样。现在代替这个，如果我们使用对数版本，我们需要做的就是在图像的日志上运行框过滤器的指数：

geomean2 = np.uint8(np.exp(cv2.boxFilter(np.log(img), -1, (ksize, ksize))))
cv2.imshow('2', geomean2)
cv2.waitKey()

好吧，它们看起来肯定是一样的。其实我作弊了，这和上面上传的图片是一样的。但这没关系，因为：

print(np.array_equal(geomean1, geomean2))

真的