我正在使用 tensorflow 来优化一个简单的最小二乘目标函数，如下所示：
这里，Y是目标向量，X是输入矩阵，向量w表示要学习的权重。
示例场景：
, 
,
w1如果我想增加初始目标函数以对（张量流变量中的第一个标量值w并X1表示特征矩阵的第一列）施加额外的约束X，我将如何在张量流中实现这一点？
我能想到的一个解决方案是使用 tf.slice 来索引 $w$ 的第一个值，并将其添加到原始成本项之外，但我不相信它会对权重产生预期的影响。
我会很感激关于在 tensorflow 中是否可能出现这样的事情的意见，如果是这样，实现这一点的最佳方法可能是什么？
另一种选择是添加权重约束，并使用增强的拉格朗日目标来做到这一点，但我想在走拉格朗日路线之前先探索正则化选项。
我对初始目标函数的当前代码没有额外的正则化如下：
train_x ,train_y are the training data, training targets respectively.
test_x , test_y are the testing data, testing targets respectively.
#Sum of Squared Errs. Cost.
def costfunc(predicted,actual):
return tf.reduce_sum(tf.square(predicted - actual))
#Mean Squared Error Calc.
def prediction(sess,X,y_,test_x,test_y):
pred_y = sess.run(y_,feed_dict={X:test_x})
mymse = tf.reduce_mean(tf.square(pred_y - test_y))
mseval=sess.run(mymse)
return mseval,pred_y
with tf.Session() as sess:
X = tf.placeholder(tf.float32,[None,num_feat]) #Training Data
Y = tf.placeholder(tf.float32,[None,1]) # Target Values
W = tf.Variable(tf.ones([num_feat,1]),name="weights")
init = tf.global_variables_initializer()
sess.run(init)
#Tensorflow ops and cost function definitions.
y_ = tf.matmul(X,W)
cost_history = np.empty(shape=[1],dtype=float)
out_of_sample_cost_history = np.empty(shape=[1],dtype=float)
cost=costfunc(y_,Y)
learning_rate = 0.000001
training_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(cost)
for epoch in range(training_epochs):
sess.run(training_step,feed_dict={X:train_x,Y:train_y})
cost_history = np.append(cost_history,sess.run(cost,feed_dict={X: train_x,Y: train_y}))
out_of_sample_cost_history = np.append(out_of_sample_cost_history,sess.run(cost,feed_dict={X:test_x,Y:test_y}))
MSETest,pred_test = prediction(sess,X,y_,test_x,test_y) #Predict on full testing set.