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我有数据，其均值和方差随自变量而变化。如何将因变量转换为（估计的）条件百分比等级？

例如，假设数据如下Z所示：

library(dplyr)
library(ggplot2)

data.frame(x = runif(1000, 0, 5)) %>%
  mutate(y = sin(x) + rnorm(n())*cos(x)/3) ->
  Z

我们可以用 来绘制它Z %>% ggplot(aes(x,y)) + geom_point()：它看起来像一个离散正弦函数，其中正弦函数周围的方差随x变化。我的目标是将每个y值转换为 0 到 1 之间的数字，该数字表示其对于具有相似x的值的百分比排名。因此，非常接近该正弦函数的值应转换为大约 0.5，而低于它的值应转换为接近 0 的值（取决于x周围的方差）。

一种快速的方法是对数据进行分桶，然后简单地计算每个桶中每个观察的排名。

另一种方法（我认为更可取）做我要求的是对许多不同的分位数（tau）执行分位数回归：

library(quantreg)
library(splines)

model.fit <- rq(y ~ bs(x, df = 5), tau = (1:9)/10, data = Z)

可以绘制如下：

library(tidyr)

data.frame(x = seq(0, 5, len = 100)) %>%
  data.frame(., predict(model.fit, newdata = .), check.names = FALSE) %>%
  gather(Tau, y, -x) %>% 
  ggplot(aes(x,y)) + 
  geom_point(data = Z, size = 0.1) +
  geom_line(aes(color = Tau), size = 1)

鉴于我现在可以model.fit使用每个 x 值的估计分位数将每个y值转换为百分比等级（借助 实际上，是否有一些功能可以自动执行此操作？approx(...)quantregquantreg

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