我们设计了一项操纵两个因素的研究：一个因素 ( FACTOR1) 有 2 个水平 (A,B)，第二个因素 ( FACTOR2) 有三个水平 (C,D,E)。因为在心理学中，我们经常不得不进行不合理的耗时实验，我们计划将实验（3by2）分成两个实验（2by2），参与者接触到所有级别FACTOR1的FACTOR2. 向所有参与者展示了一个级别（C - 逻辑参考级别），FACTOR2而暴露于 D 的一半参与者没有暴露于 E（反之亦然）。
我们有 41 名参与者和 60 个不同的项目。我认为我们可以使用混合模型来利用更好的精度来估计 C 和逐项完全交叉设计，仍然保持不错的能力来捕捉 D 和 E 之间的差异，而无需添加第三个（按主题）因素参考实验参与者被分配到哪个。
由于正确随机结构的规范对于获得保守结果至关重要，因此我拟合了最大结构并测试了相互作用：
y~FACTOR1*FACTOR2+(1+FACTOR1*FACTOR2|sj)+(1+FACTOR1*FACTOR2|it)
该模型没有收敛，可能是因为它试图计算参与者未接触到的 FACTOR2 水平的调整（只看到 C 和 E 的参与者也针对 D 进行了调整）。
我们最好的选择是什么？
仅在逐项随机组件中使用完整规范并“放松”按主题组件？
y~FACTOR1*FACTOR2+(1+FACTOR1|sj)+(1+FACTOR1*FACTOR2|it)