我正在关注一个关于卡尔曼滤波器的可能众所周知的教程。
从这些代码行：
figure;
plot(t,pos, t,posmeas, t,poshat);
grid;
xlabel('Time (sec)');
ylabel('Position (feet)');
title('Figure 1 - Vehicle Position (True, Measured, and Estimated)')
我明白那x是真实的位置，y是测量的位置，xhat是估计的位置。那么，如果我们可以计算x（这段代码：） x = a * x + b * u + ProcessNoise;，为什么我们还需要估计x呢？
...
好的，再看一遍引用的文章后，我想我看到了混乱。显然，文章中的程序是一个线性系统的模拟（因此，它在模拟系统中反复生成新的x作为新状态）。然后它还模拟x的“嘈杂”测量，并从该（模拟的）嘈杂测量中，然后演示对嘈杂数据使用卡尔曼滤波器以尝试估计实际（模拟）x。
因此，您询问的确切x计算只是模拟的一部分，而不是卡尔曼滤波器本身或卡尔曼滤波器算法可用数据的一部分。
卡尔曼滤波器（和一般的随机滤波器）不直接为您提供隐藏过程的估计量：它们为您提供隐藏过程的条件定律，给定观察值（所谓的滤波器定律）（*）。
如果你想要一个隐藏过程的估计器，那么你必须自己做（后验最大值，后验期望值）。对于卡尔曼滤波器，您计算的滤波器定律是高斯的，您只需更新其平均值和协方差矩阵。您可以将平均值作为信号值的估计，将协方差矩阵作为误差估计。
确保在过滤器法则（过滤器方法的输出）和隐藏信号的估计器之间做出区分。
(*) 实际上对于卡尔曼滤波器，它是线性条件定律，但是如果您假设一切都是线性的，并且噪声是高斯白噪声，那么它就是实际的条件定律。相反，粒子滤波器通过离散测量来逼近真实的滤波器定律。