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我一直在四处寻找为什么 OWL Full 是不可判定的，但我还没有找到一个易于理解的例子来让我理解它。

我找到了解释这是由于“蕴涵封闭”的陈述，这也与 OWL Full 可以同时具有属性和个人的类这一事实相关。

但我不明白这些陈述之间的关系。

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这是一个足以理解为什么 OWL 2 Full 不可判定的例子。这与罗素悖论有关。

在 OWL Full 中，您可以定义一个以自身为实例的类：

:IsInstanceOfItself  a  :IsIntanceOfItself .

这在 RDF/RDFS 中也是可能的，但它不会使逻辑不可判定。导致不可判定性的原因是您可以在 OWL 2 Full 中定义自相矛盾的类。您可以定义以自身为实例的类的类：

:HaveThemselvesAsInstance
    rdfs:subClassOf  [
        a  owl:Restriction;
        owl:onProperty  rdf:type;
        owl:hasSelf  true
    ] .

然后你可以定义没有自己作为实例的类：

:DoNotHaveThemselvesAsInstance
    owl:equivalentClass  [ owl:complementOf  :HaveThemselvesAsInstance ] .

现在，我们可以问一个问题：它:DoNotHaveThemselvesAsInstance本身是一个实例吗？假设是这种情况。然后：

:DoNotHaveThemselvesAsInstance  a  :DoNotHaveThemselvesAsInstance .

是真的。因此，遵守其在与自身与属性:DoNotHaveThemselvesAsInstance没有关系的类中的定义。rdf:type所以假设是错误的。因此:DoNotHaveThemselvesAsInstance必须在那些rdf:type与自己有的类的补充。所以它必须是:DoNotHaveThemselvesAsInstance. 所以上面假设的关系应该成立。回到最初的步骤。因此，任何本体都不能有任何模型来定义上面定义的类。所以不可能有一类没有自己作为实例的类。所以也许，所有的类都有自己作为实例，也许？但是有一些本体模型，其中一些类不是它们自己的实例。所以... OWL 2 Full 真的很糟糕，不是吗？

于 2017-10-30T21:38:47.600 回答
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你的问题很有道理，也不容易回答。此外，OWL-DL 和 OWL-Full 之间的区别并不固定。最初在 OWL 中受到限制的东西后来被允许使用，最流行的情况是双关语。

但基本上，这个想法是能够编写一个可以回答是或否并避免不知道或“无限”不知道的推理器。这个关于 Tableaux 算法的 30 分钟讲座以及同一课程前后的其他几个讲座可能会有所帮助。

顺便说一句，计算蕴涵闭合的不可判定性和不可能性不是一回事。

于 2017-10-14T11:40:42.300 回答
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虽然 OWL Full 和 OWL DL 的数学构造函数集是相同的，但 OWL Full 对这些构造函数的使用没有限制；想想对传递属性的使用缺乏限制，看看为什么 OWL Full 是不可判定的。

于 2017-10-30T04:58:18.580 回答
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对我来说，了解 OWL Full undecidability 的最简单方法是查看 OWL 2 DL 全局限制，特别是简单角色部分：https ://www.w3.org/TR/owl2-syntax/#Global_Restrictions_on_Axioms_in_OWL_2_DL 。单独删除这些限制的 OWL 2 DL 是无法确定的，包含这些限制的 OWL 2 Full 也是如此。

这些幻灯片http://www.cs.man.ac.uk/~horrocks/Slides/ijcai-slides.pdf包含为什么放宽（某些）上述限制会使逻辑无法确定的链接。

于 2017-10-15T07:43:58.343 回答