r - Nakagami 分布的对数似然在 R 中是无限的

Question

我正在将我的数据集 $x \in [60,80]$ 的归一化直方图拟合到 Nakagami 分布。首先，我通过以下 MLE 代码估计了 packagednaka的比例和形状参数：VGAM

ll <- function(par) {
  if(par[1]>0 & par[2]>0) {return(-sum(log(dnaka(x, scale = par[1], shape = par[2]) ) ) )}  # m=shape, ohm or spread = scale
  else return(Inf)
}
mle = optim(c(1000,1), ll)

然后，我通过以下代码根据估计的参数估计对数似然值：

lik = sum(log(dnaka(x, shape = mle$par[1], scale = mle$par[2]) ) )

但是对数似然值 lik 是-Inf。我知道这个无限值是由于 Nakagami 分布的 PDF 方程中的 exp(.) 项。有没有办法估计我的数据集 $x \in [60,80]$ 的 Nakagami 分布的有限对数似然值？谢谢你。

Answer 1

请参阅我对原始问题的评论。

这是一个使用模拟数据的工作scale = 1.5示例shape = 1

set.seed(2017);
x <- rnaka(10^4, scale = 1.5, shape = 1);

ll <- function(par) {
    if (par[1] >= 0.5 && par[2] > 0) {
        return(-sum(log(dnaka(x, scale = par[1], shape = par[2]))));
    }
    else return(Inf);
}

mle <- optim(c(0.5, 1), ll);

mle$par;
#[1] 1.4833965 0.9938022

ll(mle$par);
#[1] 7946.478