c# - 为浮点比较选择 Epsilon 值

Question

我的团队正在使用将货币值作为 C# 浮点加倍公开的财务软件。有时，我们需要比较这些值以查看它们是否等于零，或者是否低于特定限制。当我注意到这个逻辑中的意外行为时，我很快了解到浮点双精度中固有的舍入误差（例如 1.1 + 2.2 = 3.3000000000000003）。到目前为止，我主要使用 C# 小数来表示货币值。

我的团队决定使用 epsilon 值方法来解决这个问题。本质上，当您比较两个数字时，如果这两个数字之间的差小于 epsilon，则它们被认为是相等的。我们以与以下文章中所述类似的方式实施此方法： https ://www.codeproject.com/Articles/383871/Demystify-Csharp-floating-point-equality-and-relat

我们的挑战是为 epsilon 确定一个合适的值。我们的货币价值在小数点右侧最多可以有 3 位数字（比例 = 3）。这意味着我们可以使用的最大 epsilon 是 0.0001（任何更大的数字都会被忽略）。由于 epsilon 值应该很小，我们决定将其再移一位小数点到 0.00001（为了安全起见，您可以说）。C# double 的精度至少为 15 位，所以我相信如果小数点左侧的数字小于或等于 10 位（15 - 5 = 10，其中 5 是小数点右侧的位数）。使用 10 位数字，我们可以将值表示为数十亿，最高可达 9,999,999,999.999。我们可能有数亿的数字，但我们预计不会达到数十亿，所以这个限制应该足够了。

我选择这个 epsilon 值的理由是否正确？我找到了很多讨论这种方法的资源，但我找不到很多资源可以为选择 epsilon 提供指导。

Answer 1

你的推理似乎很合理，但正如你已经发现的那样，这是一个复杂的问题。您可能想阅读每个计算机科学家应该了解的关于浮点运算的知识。使用 64 位双精度时，您确实有至少15 位的精度。但是，您还需要验证您的输入，因为浮点数可以包含 Nan、+/- Infinity、负零和比 15 位十进制数字大得多的“范围”。如果有人给你的库一个像 1.2E102 这样的值，你应该处理它还是认为它超出了范围？同样具有非常小的值。Garbage In, Garbage out，但如果您的代码检测到垃圾的“气味”并至少记录下来，这可能会很好。

您可能还需要考虑提供一个属性来设置精度以及不同形式的舍入。这在很大程度上取决于您正在使用的规范。您可能还想确定这些值是否可以代表美元以外的货币（目前 1 美元 > 112 日元）。

长短不一，选择您的 epsilon 低于您需要的数字（因此小数点右侧的四位数字）是合理的，并为您提供了一个用于一致舍入的数字。否则 10.0129 美元和 10.0121 美元将相等，但它们的总和将是 20.025 美元而不是 20.024 美元……会计师喜欢“脚”的东西。