在我的数据结构类中，我想为我的最终项目创建一个二维码生成器。但是，我在理解其中的“格式化纠错”部分时遇到了一些麻烦。我想使用 11（L）的纠错和 100（每隔一行）的掩码模式。由于我是一名本科生，我想尽量让处理版本 1 二维码和使用字节编码保持简单。
然后就是不明白数据输出后怎么想出纠错框。
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看一些规范，纠错级别 L（低，可以纠正 7%）被识别为两位模式 01，而不是 11。链接到 QR 码格式字符串，包括掩码和纠错级别。
http://www.thonky.com/qr-code-tutorial/format-version-information
由于您选择了特定的纠错级别和掩码模式，这与 thonky.com 网页中使用的相同，因此格式字符串将是固定的 15 位位模式：“代码的最终格式字符串纠错级别 L 和掩码模式 4 是 110011000101111" ，因此您不必费心计算它。
对于 QR 码，8 位字段 GF(2^8) 基于 9 位多项式
x^8 + x^4 + x^3 + x^2 + 1 = hex 11d
the primitive α = x + 0 = hex 2
请注意，二进制字段的加法和减法都与 xor 相同。
QR 码版本 1 是 21 x 21 位 = 441 位表示为黑色或白色方块的矩阵，其中 208 位 == 26 字节用于数据和 ecc。
具有纠错级别 L 的 QR 码有 152 位 == 19 字节的数据和 56 位 == 7 字节的 ecc，4 用于校正，3 用于检测。用于校正的 4 个字节可以校正 26 个字节中的 2 个，约占 26 个数据字节的 7%。除了用于检测的 3 个字节外，如果在解码过程中，任何一个计算位置超出 26 个字节数据的范围，也会检测到不可纠正的错误。
生成多项式 g(x) 是一个 8 项多项式，产生 7 项余数。g(x) = 0 的 7 个根是 α 的连续幂，在这种情况下 α^0, α^1, ... α^6 == hex 01, 02, 04, 08, 10, 20, 40。
g(x) = (x-1)(x-α)(x-α^2)(x-α^3)(x-α^4)(x-α^5)(x-α^6)
由于加法 == 减法 == xor，所以减号可以用加号代替：
g(x) = (x+1)(x+α)(x+α^2)(x+α^3)(x+α^4)(x+α^5)(x+α^6)
g(x) = (x+01)(x+02)(x+04)(x+08)(x+10)(x+20)(x+40)
g(x) = 01 x^7 + 7f x^6 + 7a x^5 + 9a x^4 + a4 x^3 + 0b x^2 + 44 x + 75
将 19 个字节的数据视为多项式 m(x)（m 代表消息）。19 个字节的数据通过乘以 x^7 用 7 个字节的零填充。然后 26 字节多项式除以生成多项式，余数被“减去”（异或或由于填充产生零，余数仅替换填充字节）到填充数据的低 7 个字节。调用余数 r(x) 和编码结果 c(x)：
r(x) = (m(x) x^7) % g(x)
c(x) = (m(x) x^7) - r(x)
再次注意减法是异或，与加法相同。
Wiki 上有一篇关于 Reed Solomon 的不错的文章：
http://en.wikipedia.org/wiki/Reed%E2%80%93Solomon_error_correction
NASA 有一个教程：
http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19900019023.pdf
于 2017-10-07T01:37:41.630 回答