使用 Visual Studio 2010，我正在尝试使用稀疏矩阵在eigen（来自存储库 3.3 分支）中表达以下 matlab 代码：
m = [1 2 3 ;
4 5 6;
7 8 9];
r = triu(m,1) + tril(m)';
即计算一个不包括对角线的方阵的上三角与包括对角线的同一个方阵的转置下三角之和。
对于这个简单的例子，结果是
1 6 10
0 5 14
0 0 9
尝试使用密集矩阵在特征值中执行此操作，我想出了以下主要方法（唯一不那么直观的是使用成员方法 addTo 而不是 + 运算符）直接方法：
Eigen::Matrix3d dm;
dm << 1,2,3, 4,5,6, 7,8,9;
std::cout << "dm" << std::endl << dm << std::endl;
auto dsut = dm.triangularView<Eigen::StrictlyUpper>();
auto dltt = dm.triangularView<Eigen::Lower>().transpose();
std::cout << "dsut" << std::endl << dsut.toDenseMatrix() << std::endl;
std::cout << "dltt" << std::endl << dltt.toDenseMatrix() << std::endl;
// doesn't compile --> Eigen::Matrix3d dj = dsut + dltt;
// (last) error:
// error C2676: binary '+' : 'Eigen::TriangularView<_MatrixType,_Mode>' does not define this operator or a conversion to a type acceptable to the predefined operator
// with
// [
// _MatrixType=Eigen::Matrix<double,3,3>,
// _Mode=10
// ]
Eigen::Matrix3d dj = dsut;
dltt.addTo(dj);
std::cout << "dj" << std::endl << dj << std::endl;
输出如预期：
dm
1 2 3
4 5 6
7 8 9
dsut
0 2 3
0 0 6
0 0 0
dltt
1 4 7
0 5 8
0 0 9
dj
1 6 10
0 5 14
0 0 9
但我找不到对稀疏矩阵做同样的事情的方法。这是我尝试过的：
std::vector<Eigen::Triplet<double> > triplets;
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(0,0,1));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(0,1,2));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(0,2,3));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(1,0,4));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(1,1,5));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(1,2,6));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(2,0,7));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(2,1,8));
triplets.push_back(Eigen::Triplet<double>(2,2,9));
Eigen::SparseMatrix<double> sm(3, 3);
sm.setFromTriplets(triplets.begin(), triplets.end());
std::cout << "sm" << std::endl << sm << std::endl;
auto ssut = sm.triangularView<Eigen::StrictlyUpper>();
auto sltt = sm.triangularView<Eigen::Lower>().transpose();
std::cout << "ssut" << std::endl << ssut << std::endl;
std::cout << "sltt" << std::endl << sltt << std::endl;
// doesn't compile --> Eigen::SparseMatrix<double> j = ssut + sltt;
// (last) error:
// eigen\eigen\src/Core/CwiseBinaryOp.h(49): error C2752: 'Eigen::internal::cwise_promote_storage_order<LhsKind,RhsKind,LhsOrder,RhsOrder>' : more than one partial specialization matches the template argument list
// with
// [
// LhsKind=Eigen::internal::traits<Eigen::SparseMatrix<double>>::StorageKind,
// RhsKind=Eigen::internal::traits<Eigen::SparseMatrix<double>>::StorageKind,
// LhsOrder=0,
// RhsOrder=1
// ]
// eigen\src/Core/util/XprHelper.h(540): could be 'Eigen::internal::cwise_promote_storage_order<Eigen::Sparse,RhsKind,LhsOrder,RhsOrder>'
// eigen\src/Core/util/XprHelper.h(539): or 'Eigen::internal::cwise_promote_storage_order<LhsKind,Eigen::Sparse,LhsOrder,RhsOrder>'
// eigen\src/Core/EigenBase.h(41) : see reference to class template instantiation 'Eigen::internal::traits<T>' being compiled
Eigen::SparseMatrix<double> j = ssut;
// doesn't compile --> sltt.addTo(j);
// (last) error:
// eigen\src/Core/EigenBase.h(72): error C2248: 'Eigen::SparseMatrixBase<Derived>::evalTo' : cannot access private member declared in class 'Eigen::SparseMatrixBase<Derived>'
// with
// [
// Derived=Eigen::TriangularView<const Eigen::Transpose<const Eigen::SparseMatrix<double>>,2>
// ]
std::cout << "j" << std::endl << j.toDense() << std::endl;
我注释了非编译代码，所以这是可编译部分的输出：
sm
Nonzero entries:
(1,0) (4,1) (7,2) (2,0) (5,1) (8,2) (3,0) (6,1) (9,2)
Outer pointers:
0 3 6 $
1 2 3
4 5 6
7 8 9
ssut
0 2 3
0 0 6
0 0 0
sltt
1 4 7
0 5 8
0 0 9
j
0 2 3
0 0 6
0 0 0
当一个被转置时，似乎 + 运算符和 addTo 成员方法都不能与两个三角形视图一起使用。
当 none 被转置时，+ 运算符有效，但 addTo 方法无效。用伴随替换转置会导致相同的编译错误。
有什么明显的我失踪了吗？或者有没有办法重新制定这个？我的目标是使用 eigen 中的现有函数，并避免将稀疏矩阵转换为密集矩阵。