1

它似乎给出了一个与维基百科和其他包invgamma::dinvgamma都不同的值。

> shape = 1
> scale = 2
> x = 2
> invgamma::dinvgamma(x, shape = shape, scale = scale)
[1] 0.0973501
> scale ** shape / gamma(shape) * x ** (-shape - 1) * exp(-scale / x) # Wikipedia
[1] 0.1839397
> MCMCpack::dinvgamma(x, shape = shape, scale = scale)
[1] 0.1839397

实际上，应该调用scalein 参数。invgamma:dinvgammarate

> invgamma::dinvgamma(2, shape = shape, rate = scale)
[1] 0.1839397
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1 回答 1

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  1. 密度函数的帮助说它实现了什么？

    f(x) = rate^shape/Gamma(shape) x^(-1-shape) e^(-rate/x)

  2. 它实现了吗？

    好吧，如果我按照您在那里展示的内容进行操作，它似乎会按照它所说的那样做。

  3. 这应该称为速率参数吗？

    不——因为参数（我们现在称之为$\theta$）以$t(x/\theta)$ 的形式出现，这显然是通常意义上的尺度参数。

总之，严格来说，从某种意义上说，它似乎实现了它所说的实现，这在计算上并没有错。

可以说它滥用了通常的术语，因为它交换了我所说的“规模”和“速率”的传统含义。

我想说这至少令人不安 - 并且可能是使用错误的原因 - 但如果你密切注意他们所说的他们实施的内容，你就不会做不正确的计算。

[两位作者似乎都拥有统计学博士学位；希望人们能够更好地了解关于尺度参数是什么的广泛约定，或者至少对与它们所做的完全相反的那些术语存在广泛使用的约定（即我希望**Warning**在帮助中看到一个明确的注释，以便那些认为 $x/\theta$ 形式的术语的出现意味着 $\theta$ 是一个量表的人不会导致滥用他们的功能）。不过，我绝对没有理由怀疑实施工作的质量。]

最终，这里的“速率”意义来自泊松过程——其中伽马分布是“第 k 个事件的时间”，而“速率参数”表示过程中事件发生的速率，并以形式出现$\lambda x$（或它的倍数）在该伽马的密度。inverse-Gamma 是那个 gamma 的倒数（实际上是第 k 个事件的时间倒数，一种速度），但速率参数的含义没有改变；它仍然是作为 $\lambda x$ 输入的参数。（我不知道他们是怎么把这两个翻转过来的。毫无疑问，先例是存在的。）

于 2017-09-15T00:13:42.053 回答