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我正在写一个等距瓷砖游戏。每块瓷砖的宽度是高度的两倍（w:h = 2:1）。地图中的所有图块大小相同，并且它们的宽度和高度是已知的（TileWidth 和 TileHeight）。

可以有任意数量的列 (>0) 和行 (>0)。

我正在努力想出一个公式来计算完全绘制的地图的宽度和高度。这需要是从最顶部到最底部以及从极左到极右的距离。由于列数和行数可以变化（因此地图并不总是完美的菱形），事实证明这非常困难！

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好问题！有一个不太明显的答案，但很容易计算：

让我们称行轴“r”和列轴“c”，并考虑第一张图，其中沿 r 轴的范围为 5，沿 c 轴的范围为 3。

相对于绘图平面，沿 r 轴的单位增量为角度 +30 = (cos 30°, sin 30°) = (sqrt(3)/2, 0.5)，沿 c 轴的单位增量为在 -30 = (cos 30°, -sin 30°) = (sqrt(3)/2, -0.5)。

您需要考虑等距矩形的两条对角线。在第一张图片中，这些对角线是 D1 = [+5*U 沿 r 轴，+3*U 沿 c 轴] 和 D2 = [+5*U 沿 r 轴，-3*U 沿 c 轴]，其中 U 是等轴测平面中的瓷砖长度。当转换到绘图平面时，变为 D1 = ((5+3)*sqrt(3)/2*U, (5-3)/2*U) = (4*sqrt(3)*U, 1* U) 和 D2 = ((5-3)*sqrt(3)/2*U, (5+3)/2*U) = (sqrt(3)*U, 4*U)。因此，屏幕宽度和高度是两个范围中的最大值 = 4*sqrt(3)*U, 4*U。

这可以概括为：如果有 Nr 行 Nc 列，并且瓦片长度为 U，则矩形的对角线在绘图平面中的范围为 D1 = ((Nr+Nc)*sqrt(3)/2* U, (Nr-Nc)/2*U) 和 D2 = ((Nr-Nc)*sqrt(3)/2*U, (Nr+Nc)/2*U)，因此屏幕宽度和高度， 是：

W = U*(Nr+Nc)*sqrt(3)/2
H = U*(Nr+Nc)/2
于 2011-01-06T14:46:38.777 回答
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等轴测投影的角度为 60 度和 30 度。瓷砖的实际宽度和高度将是：

Wiso = TileWidth * Cos(30) + TileHeight * Cos(60)
Hiso = TileWidth * Sin(30) + TileHeight * Sin(60)

现在，您可以将这些数字乘以每行和每列的图块数来获得网格的大小。

编辑：看着你的图像，投影似乎不是等距的（至少不是我在学校学到的），并且两边的角度都是 60 度，所以替换Cos(60)withCos(30)和 the Sin(60)withSin(30)

另一种看待它的方式：

Wgrid = TileWidth * Cos(30) * Ncols + TileHeight * Cos(30) * Nrows
Hgrid = TileWidth * Sin(30) * Ncols + TileHeight * Sin(30) * Nrows

于 2011-01-06T14:23:31.287 回答
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如果您从底部开始向左侧走，则每列向上移动一半高度，然后每行向上移动一半高度。同样，如果您从左侧开始沿着底部边缘走，则每列向上移动一半的平铺宽度，然后每行移动一半的宽度。

所以地图的轴对齐边界框的宽度是(rows+columns)*TileWidth/2，高度是(rows+columns)*TileHeight/2

于 2011-01-06T18:14:01.790 回答
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为什么不使用如下旋转方程：

假设瓦片没有旋转，那么四个角的坐标如下：

(0, 0, 0)
(w, 0, 0)
(0, h, 0)
(w, h, 0)

在哪里

w = Number of Columns * Tile Width
h = Number of Rows * Tile Height

现在我假设你有投影矩阵，所以在应用它之后，你得到了 4 个 3D 点的 2D 屏幕坐标，你需要做的是：

  1. 获取所有点的最小 x 坐标（投影后）。
  2. 获取所有点的最大 x 坐标（投影后）。
  3. 获取所有点的最小 y 坐标（投影后）。
  4. 获取所有点的最大 y 坐标（投影后）。

从 2 中减去 1 得到宽度，从 4 中减去 3 得到高度。

这有帮助吗？

于 2011-01-06T13:06:33.490 回答
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我认为你可以用毕达哥拉斯定理做到这一点：

halfWidth = tileWidth / 2;
halfHeight = tileHeight / 2;
h = Math.sqrt((halfWidth * halfWidth ) * (halfHeight * halfHeight));
rowLength = rowSize * h;
colLength = colSize * h;

我的数学不是很好，但h应该是瓷砖一侧的长度，这样你就可以将它乘以瓷砖的数量。

于 2011-01-06T13:29:31.383 回答