haskell - 矩阵的递归总和列到单行（使用 zipWith (+)）

Question

lstsAdder :: [[Integer]] -> [Integer]
lstsAdder [] = []
lstsAdder (x:xs) = zipWith (+) x (lstsAdder xs)

正如标题所说，我希望它递归地添加 this: [[a,b,c],[d,e,f]]like this: [a+d,b+e,c+f]，并且 this 带有任何有限长度的列表。但是我所有的实现返回都是[]. 为什么会这样，我该如何解决？

Answer 1

您的递归基本情况返回[], 和length (zipWith f a b) = min (length a) (length b). 这意味着您的结果将始终具有长度 0。标识元素为min+infinity，标识元素为(+)，0因此一种可能的基本情况是repeat 0。

您还可以查看数据的先决条件是否允许您执行类似的操作

import Data.List (transpose)
lstsAdder = map sum . transpose

它具有不同的边缘情况行为（作为一个示例输入QuickCheck给出[[0,0],[0]]），但实际上这些边缘情况可能不会发生在您身上。

Answer 2

您的基本情况太基本了......该函数将递归地消耗所有行。当它一直向下递归堆栈时，剩下的是空列表，即没有行的列表。这将返回一个空结果。

但是，回到递归堆栈，每一层都应该用+. 好吧，但是用空列表压缩任何列表都会导致一个空列表！

您可以通过三种方式解决此问题：

• 为单行矩阵添加一个额外的基本情况。如果只有一行，结果应该就是那一行，对吧？

  lstsAdder [] = []
  lstsAdder [r] = r
  lstsAdder (x:xs) = zipWith (+) x $ lstsAdder xs
  

• 在压缩步骤中用零填充缺失的元素。

  lstsAdder [] = []
  lstsAdder (x:xs) = x ^+^ lstsAdder xs
  
  infixrl 6 ^+^
  (^+^) :: [a] -> [a] -> [a]
  xs^+^[] = xs
  []^+^ys = ys
  (x:xs)^+^(y:ys) = (x+y) : (xs^+^ys)
  

• 给出基本情况的无限零列表：

  lstsAdder [] = repeat 0
  lstsAdder (x:xs) = zipWith (+) x $ lstsAdder xs
  

Answer 3

我相信您也可以使用以下单个foldr1操作进行操作；

listsAdd :: (Foldable t, Num c) => t [c] -> [c]
listsAdd =  foldr1 (zipWith (+))

*Main> listsAdd [[1,2,3],[4,5,6]]
[5,7,9]