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下图显示了一个 Cauer 网络，它是一个连分数网络。

考尔网络

我已经像这样构建了 3rd olrder 传递函数 3rd Octave：

function uebertragung=G(R1,Tau1,R2,Tau2,R3,Tau3)
s= tf("s");
C1= Tau1/R1;
C2= Tau2/R2;
C3= Tau3/R3;
# --- Uebertragungsfunktion 3.Ordnung --- #

uebertragung= 1/((s*R1*C1)^3+5*(s*R2*C2)^2+6*s*R3*C3+1);

endfunction

R1, R2, R3, C1, C2,C3是我的特征曲线所依赖的 6 个参数。

我需要将此参数放入 tranfser 函数中，得到结果并从数据中绘制特征曲线。

特性曲线显示热阻抗与时间的关系。就像 igbt 数据表中的这两条曲线一样。

特征曲线

我的问题是我不知道如何正确处理传输函数。我需要数据来绘制特性曲线，但我不知道如何从传递函数中生成它们。

欢迎任何提示。我必须进行拉普拉斯变换吗？

如果您需要更多信息，请询问我，我会尽力提供所有信息。

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从数据表中，他们用于瞬态热阻抗图的方程是福斯特链阶跃函数响应：

Z(t) = sum (R_i * (1-exp(-t/tau_i))) = sum (R_i * (1-exp(-t/(R_i*C_i))))

我通过图表验证了表格中的阶段 R 和 C 将生成您与该函数共享的图。

产生s域（拉普拉斯域）阻抗函数（Z）的阶跃函数响应的方法是对传递函数和1/s（拉普拉斯域形式的常数值阶跃）的乘积进行拉普拉斯逆变换功能）。使用 Foster 模型阻抗函数：

Z(s) = sum (R_i/(1+R_i*C_i*s))

这将产生上面的等式。

使用 Octave 中的传递函数，您可以使用 Control 包函数step为您计算瞬态响应，而不是自己执行拉普拉斯逆变换。所以一旦你有了Z(s)，step(Z)就会产生或绘制瞬态响应。详情请参阅help step。然后，您可以调整绘图（切换到对数刻度、设置轴限制等），使其看起来像规格表绘图之一。

现在，您想用 Cauer 网络模型做同样的事情。重要的是要意识到这两个模型的 R 和 C 不会相同。Foster 网络是一个解耦模型，每个初级复极点通过布局隔离，但 R 和 C 实际上是实际封装中物理热阻和电容的卷积。相反，Cauer 模型具有与物理封装层相匹配的 R 和 C，并且 s 域传递函数中的极点将是多个层的复数乘积。

因此，无论您如何获得 Cauer 模型的 R 和 C，您都不能只使用它们在 Foster 模型参数表中的相同值。但是，假设您有这些信息，它们可以从物理层和材料属性中计算出来。一旦你有了有用的值，从 Z(s) 到瞬态阻抗函数的过程对于任何一个网络都是相同的，它们应该产生相同的结果。

例如，以下程序应在 Octave 和 Matlab 中工作，以使用 Foster Z(s) 模型作为起点，根据规格表数据绘制热阻抗曲线。对于 Cauer 模型，只需使用不同的 Z(s) 函数。

（请注意，Octave 在step将 t = 0 条目插入时间序列输出的函数中存在一些问题，即使未指定它们，这在尝试以对数刻度绘制时可能会导致一些错误。所以这个例子放在=0 节点然后忽略它。想解释一下，以便该行看起来不混乱）。

s = tf('s')
R1 = 8.5e-3; R2 = 2e-3;
tau1 = 151e-3; tau2 = 5.84e-3;
C1 = tau1/R1; C2 = tau2/R2;
input_imped = R1/(1+R1*C1*s)+R2/(1+R2*C2*s)
times = linspace(0, 10, 100000);
[Zvals,output_times] = step(input_imped, times);
loglog(output_times(2:end), Zvals(2:end));
xlim([.001 10]); ylim([0.0001, .1]);
grid;
xlabel('t [s]');
ylabel('Z_t_h_(_j_-_c_) [K/W] IGBT');
text(1,0.013 ,'Z_t_h_(_j_-_c_) IGBT');

使用 Octave 4.2.1 和控制包 3.0.0 生成的热阻抗图

于 2017-09-06T19:11:47.557 回答