math - 定义有界平面以使线交叉变得容易的好方法是什么？

Question

我想定义一个有界平面，即 3d 空间中的矩形。我意识到它可以通过声明它的 4 个顶点来定义，但是我将在这个形状上多次使用线相交算法，所以我希望这个定义对这个目的有点有用。有没有一些标准的方法来定义这样的东西？

Answer 1

值得将一个角定义为基点，并将两个垂直向量定义为相邻边。

例如A，V = AB，U = AD。在这种情况下

B = A + V
D = A + U
C = A + U + V
N = V x U   (normal to the plane is cross product of vectors)

属于平面的任何点都有方程

P = A + v * V + u * U

对于边界内的点，两个系数v和u都在范围内0..1