data-structures - 如何使用查询和更新有效地计算 mod sum

Question

给定一个数组 A(say A[1..n]={1,2,3}) 现在我想要两个查询：

1) Update(idx,val) : 更新 A[idx]=val 的值

2）int查询（MOD）.....

int Query(int MOD)  :   // say MOD =2 , so 1%2 +2%2 + 3%2 =2
    int ans=0;
    for i=1 to i=n
        ans+=(A[i]%MOD);
    return ans;

我认为带有索引的 Fenwick 树作为 MOD 的所有可能值，但问题是我没有不断更新，因为每个 A[i] 的 A[i]%MOD 可能不同？我如何有效地做到这一点？