r - 在 R 中生成具有二元伽马分布的随机数

Question

如何生成具有二元伽马分布的随机数。密度为：

F _{( X , Y )} ( x , y ) = α ^p+q x ^p-1 (yx) ^q-1 e ^-αy / [Γ( p ) Γ( q )],

Answer 1

这很简单：

1. 生成 X~ Gamma(p,alpha)（alpha 是公式中的速率参数）

2. 生成 W~ Gamma(q,alpha)，与 X 无关

3. 计算 Y=X+W

4. (X,Y) 具有所需的二元分布。

在 R 中（假设 p、q、alpha 和 n 已经定义）：

x <- rgamma(n,p,alpha)
y <- x + rgamma(n,q,alpha)

从参数为 p,q,alpha 的二元分布生成 n 个值