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我正在尝试在 R 中进行主成分回归分析（PCR）。通常我会做 PCA（主成分分析），但是我有多重共线性并且已经读到 PCR 可以处理这个问题。

我正在使用包中的pcr功能pls。这需要一个公式来识别要比较的变量。我希望能够像 PCA 那样将每个变量与其他所有变量进行比较。然而，在这个函数中，我只能弄清楚如何将一个变量与其他所有变量进行比较，并且根据我选择的变量，结果会发生变化。当然，我可能没有正确理解 PCR。

这是使用iris数据集的示例。

library(pls)
library(ggplot2)

与Petal.Length所有其他变量相比：

ir.pcr<-pcr(Petal.Length~ ., data = iris, validation = "CV")#PCR comparing `Petal.Length` with all other variables

df<-data.frame(ir.pcr$scores[,1],ir.pcr$scores[,2])#get first 2 COMP scores from PCR for ggplot
colnames(df)<-c('Comp1', 'Comp2')
   
ggplot(data=df,aes(x=Comp1,y=Comp2)) + 
  geom_point(aes(fill=iris$Species),shape=21,colour='black',size=3)#plot points

在此处输入图像描述

Sepal.Width与其他所有变量相比使用：

ir.pcr<-pcr(Sepal.Width~ ., data = iris, validation = "CV")#PCR

df<-data.frame(ir.pcr$scores[,1],ir.pcr$scores[,2])#get first 2 COMP scores from PCR for ggplot
colnames(df)<-c('Comp1', 'Comp2')

ggplot(data=df,aes(x=Comp1,y=Comp2)) + 
  geom_point(aes(fill=iris$Species),shape=21,colour='black',size=3)#plot points

在此处输入图像描述

我的理解是，在公式中包含.after意味着“与其他所有内容进行比较”。~如果是这样，那么我如何才能.~.将每个变量与其他所有变量进行比较？

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PCR是主成分回归。这意味着您有一个因变量（在 的左侧~）和许多自变量（在 的右侧~），就像在线性回归中一样。

PCR 首先仅对自变量进行 PCA，然后对来自 PCA 的主成分的因变量进行回归。这就是为什么在选择不同的因变量时会得到不同的结果。

这仅有助于处理自变量的多重共线性。因此，当您想运行线性回归但自变量存在多重共线性问题时，此技术很有用。它在降维任务中没有用（例如，当您没有指定因变量时），就像 PCA 一样。

于 2017-08-25T07:36:26.863 回答