在 Brzozowski 的“正则表达式的导数”和其他地方，函数 δ(R) 如果 R 可以为空，则返回 λ，否则返回 ∅，包括如下子句：
δ(R1 + R2) = δ(R1) + δ(R2)
δ(R1 · R2) = δ(R1) ∧ δ(R2)
显然，如果R1和R2都可以为空，则 ( R1 · R2 ) 可以为空，如果R1或R2都可以为空，则 ( R1 + R2 ) 可以为空。但是，我不清楚上述条款应该是什么意思。我的第一个想法是，将 (+)、(·) 或布尔运算映射到常规集合是没有意义的，因为在基本情况下，
δ(a) = ∅ (for all a ∈ Σ)
δ(λ) = λ
δ(∅) = ∅
并且 λ 不是一个集合（集合也不是 δ 的返回类型，它是一个正则表达式）。此外，此映射未指明，并且有一个单独的符号。我理解可空性，但我对 δ 的定义中的和、乘积和布尔运算的定义迷失了：例如，在定义中，λ 或 ∅ 如何从 δ( R1 ) ∧ δ( R2 )返回关闭 δ( R1 · R2 )？
我认为您分别映射+和^布尔值是正确or的and。看起来您引用的两行处理交替（总和）和连接（产品）：
δ(R1 + R2) = δ(R1) + δ(R2)
如果可以为空、可以为空或两者兼有且可以为空，则和的交替是可以为空的。R1R2R1R2R1R2
δ(R1 · R2) = δ(R1) ∧ δ(R2)
仅当and都可以为空时，and的连接才可以为空。R1R2R1R2
有关这些规则的 Haskell 实现，请参见此处。
（我无法查看 Brzozowski 的文章以更好地理解其中的含义），但我可以提出 2 种解释此符号的方法（除了与符号相处之外，我明白，毫无疑问：预期这个定义的含义很好理解）：
1) 在定义的左侧，我们只有正则表达式的“句法”模式。在右边，我们生产套装；请记住，正则表达式是表示一种语言（一组）的一种方式，因此写下定义的这种方式变得可以理解：在右边，我们只是使用一些（简单的）正则表达式作为引用的一种简短方式套。即，∅ 表示空语言（空集），λ（如果解释为正则表达式）表示仅包含空词的语言（具有此元素的集合）。
这些操作只是对集合的操作：可能是并集和交集。
如果以这种方式解释表示法，则与使用的表示法不冲突基本情况：再次，“a”是一个正则表达式，它在那里表示带有单词“a”的语言。
2）我们首先在右边构建正则表达式，但是作者用楔形扩展了构建正则表达式的操作，它具有语言交集的语义。
我认为您被作者所采取的符号自由所吸引。δ(R) 的返回类型肯定是一个集合，或者更确切地说是一种语言。如果你看一下定义：
可以看到返回类型有不一致的地方，形式上λ是一个元素，但是∅是空语言……应该说的是：
作者对空字符串和只包含空字符串的语言都使用 λ 的事实通过他对 Kleene 星号运算符的定义得到进一步证明：
显然，如果我们想学究气，最后一部分应该是。
鉴于 δ(R) 的返回类型是一个集合，或者更确切地说是一种语言，您给出的方程非常有意义并且准确地表达了您所描述的内容。