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首先，我是 C++ 的新手。

我正在为我的硕士论文编写一个程序，其中的一部分假设以递归方式解决回归。

我想解决： 

Ax = y

在我的情况下，计算速度是不可忽视的，这就是我想知道 Boost::BLAS 是否使用 

x = (A^T A)^{-1}A^Ty

将需要比 Lapackpp 更少的计算时间（我使用的是 gentoo）。

PS 我可以在 Lapackpp 项目站点 Class 文档中找到，但没有示例。有人可以给我一些例子，以防 Lapack 比 Boost::BLAS 更快

谢谢

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从数值分析的角度来看，你永远不想编写代码

  • 显式反转矩阵，或
  • A^T A形成回归的正规方程 ( ) 矩阵

与直接解决相同问题的替代方案相比，这两者的工作量更大，准确性更低（并且可能更不稳定）。

每当您看到一些显示矩阵求逆的数学时，应将其理解为“求解线性方程组”，或分解矩阵并使用分解来求解系统。BLAS 和 Lapack 都有执行此操作的例程。

同样，对于回归，调用计算回归的库函数，或阅读如何自己做。正规方程方法是教科书错误的方法。

于 2011-01-20T22:47:22.063 回答
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高级界面和低级优化是两个不同的东西。

LAPACK 和 uBLAS 提供高级接口和未优化的低级实现。硬件优化的低级例程（或绑定）应该来自其他地方。一旦提供了绑定，LAPACK 和 uBLAS 就可以使用优化的低级例程，而不是它们自己的未优化实现。

例如，ATLAS 提供优化的低级例程，但只提供有限的高级（3 级 BLAS 等）接口。您可以将 ATLAS 绑定到 LAPACK。然后 LAPACK 将使用 ATLAS 进行低级工作。将 LAPACK 视为将技术工作委派给经验丰富的工程师 (ATLAS) 的高级经理。uBLAS 也是如此。您可以绑定 uBLAS 和 MKL。结果将是优化的 C++ 库。检查文档并使用谷歌找出如何去做。

于 2011-01-03T18:48:38.303 回答
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Armadillo将 BLAS 和 LAPACK 包装在一个漂亮的 C++ 接口中，并提供以下与您的问题直接相关的类似 Matlab 的函数：

  • solve()，求解线性方程组
  • pinv()，伪逆（内部使用 SVD）
于 2012-12-18T09:42:32.427 回答
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你真的需要用 C++ 来实现吗？例如 python/numpy 会是你的替代品吗？对于递归回归（最小二乘），我建议寻找麻省理工学院教授斯特朗关于线性代数的讲座和/或他的书。

于 2011-01-20T20:55:45.343 回答